应用平衡方程.PPT

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 静定刚架的 M 图正误判别 利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减 少错误，提高效率。 另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查 M 图的轮廓是否正确。 ① M 图与荷载情况不符。 ② M 图与结点性质、约束情况不符。 ③作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。 §1-4 少求或不求反力绘制弯矩图 §1-4 少求或不求反力绘制弯矩图 §1-4 少求或不求反力绘制弯矩图 §1-4 少求或不求反力绘制弯矩图 §1-4 少求或不求反力绘制弯矩图 1.静定结构的基本特性 静力特征：静定结构的全部反力和内力都可以由平衡条件完全确定而且解答是唯一的。超静定结构在同一荷载作用下，满足平衡条件的解答可以有多种，必须考虑变形条件后才能获得唯一的解答。 几何特征：静定结构是几何不变且无多余联系的体系。超静定结构是几何不变且有多余联系的体系。 静定结构的基本静力特征是满足平衡条件的解答是唯一的。 §1-5 静定结构的特性 2.静定结构的一般特性 静定结构除上述基本特性外，还有下述几点一般的特性： (1) 温度变化、支座移动以及制造误差均不引起静定结构的内力。 温度变化（t2＞t1） 支座移动 制造误差 §1-5 静定结构的特性 (2) 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 §1-5 静定结构的特性 (4) 静定结构的内力与结构中各杆的截面刚度无关。 (3) 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时， 荷载变化部分之外的反力、内力不变 §1-5 静定结构的特性 3. 结构的对称性 对称结构是指其几何形状与某一轴对称，以及结构的物理特性也与该轴对性的结构。 对称结构在正对称荷载作用下，其反力是对称的，弯矩图、轴力图是对称的，剪力图是反对称的，其位移也是对称的如图所示。 §1-5 静定结构的特性 §1-5 静定结构的特性 对称结构在反对称荷载作用下,其弯矩、轴力是反对称的，其位移也是反对称的, 而其剪力图则是对称的。 §1-5 静定结构的特性 利用对称性可以使对称结构的计算大为简化。只需计算结构一半就行了。 §1-5 静定结构的特性 注意： 在超静定结构中，要求结构的几何形状、支撑和刚度分布都对称时才为对称结构。 在静定结构中，只要结构的几何形状、支撑对称即为对称结构。静定结构的内力与结构中各杆的截面刚度无关。 §1-5 静定结构的特性 √ √ 1.图1a 和图1b两个承受相同的荷载的悬臂梁, 其截面刚度不同，但内力图是一样的。 一、判断题 2.图2所示结构在承受所示荷载的状态下，链杆AC 和BC 均不受力。 图1 图2 自测题 二、选择填空 2. 比较图a、图b所示两种情况：其内力_________，B支座水平位移 。 1. 在温度改变的影响下，静定结构将： A. 有内力、有位移 B. 无内力、有位移 C. 有内力、无位移 D. 无内力、无位移 ( ) B A A. 相同，不等 B. 不相同，不等 C. 相同，相等 D. 不相同，相等 自测题 3. 图示刚架AD中截面C 的弯矩等于（ ）。 A. （左拉） B. （右拉） C . （左拉） D. （右拉） A 自测题 4. 图a所示结构弯矩图形状正确的是： A ( ) 自测题 5. 图示结构支座A 的反力（向上为正）是： A. －F B. －2F/3 C. －F/3 D. 0 （ ） D 自测题 谢 谢！ * * * * * * * * * * * * XA q f l /2 l /2 A B C (b) YA YB XB f l /2 C (c) YB XB B XC YC 于是 O 对O点取矩即得： l /2 l /2 q A B C f O A B D C O O’ 注意： 三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。 通常情况下，支座反力是两两偶联的