博弈论(第七篇).pdfVIP

第七章不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡 典型不完全信息博弈 不完全信息与混合策略 机制设计 第七章不完全信息静态博弈 庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰:“儵鱼出游从容,是 鱼之乐也。”惠子曰 ∶“子非鱼,安知鱼之乐?”庄子 曰:“子非我,安知我不知鱼之乐?”惠子曰“我非子,固不 知子矣;子固非鱼也,子之不知鱼之乐,全矣!”庄子曰： “请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而 问我。我知之濠上也。” 第一节静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 第一节静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 市场进入博弈模型： 有一市场已经为某企业A所占有，现在有一潜在的企业B也 想进入这一市场，但企业B不知道企业A 的成本函数，以及当 自己决定进入市场后企业A 的反击策略选择。假定企业A有高 成本和低成本阻止进入两种成本函数，且对应两种成本情况的 不同策略组合的得益如下所示： 第一节静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 市场进入博弈模型： 厂商A 高成本(p) 低成本(1-p) 默许 斗争 默许 斗争 厂商 进入 30 40 -10 0 20 70 -10 80 B 不进入 0 200 0 200 0 300 0 300 第一节静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 市场进入博弈模型： 给定厂商A是高成本，当厂商B进入时，厂商A 的最佳策略 是默许；厂商A是低成本，厂商B进入时，厂商A 的最佳策略是 斗争。 假定厂商B认为厂商A是高成本的概率是p ，低成本的概率 是1－p。在厂商B选择进入的期望得益是p ×30 ＋（1－p）× （－10）＝40p －10，选择不进入的期望得益是0 。当p0.25时， 厂商B的最优策略是“不进入”，当p0.25时，厂商B的最优策 略是“进入”。 第一节静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 暗标拍卖： 暗标拍卖有这几个特征：（1）密封递交标书；（2）统一 时间公证开标；（3）标价最高者以所报标价中标。假设，拍卖 和投标本身没有成本。则中标者的得益是他对拍卖标的的估计 与成交价（即投标价）的差额，未中标博弈方的得益则为0 。 第一节静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 暗标拍卖： 由于各投标方不知道其他博弈方的策略选择（即价格选择）， 是一次性静态博弈。同时各博弈方不知道其他博弈方对标的物的估 计。由于人们在认识、立场和判断能力上的差异，所以对同一标的 物的估价也往往有差距，每个局中人的估价是自己的私人信息。所 以，在暗标拍卖中，各个博弈方对其他博弈方拍得标的的得益无法 确知，只能根据一般情况或以往经验作出大致的判断。因此，暗标 拍卖是不完全信息静态博弈。 第一节静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 我们用G ＝｛S , …, S ; u , …, u ｝表示完全信息静态博 1 n 1 n 弈，其中S 是博弈方i的策略集（或策略空间，u 是博弈方 i i 的得益函数，u ＝u （s ,…,s ）。 i i 1 n 为了准确表达静态贝叶斯博弈，我们对G ＝｛S , …, S ; 1 n u , …, u ｝做如下扩展： 1 n 第一节静态