二次函数第一课时 教学设计 刘志红.docVIP

二次函数第一节课（概念部分）一、阅读教科书第4—6页上方二、学习目标：1．知道二次函数的一般表达式；2．会利用二次函数的概念分析解题；三、复习导入新课（1）复习：我们学习过什么函数？它的一般形式是什么？y=kx （） y=kx+b（） y=k/x （）（2）练习：① 如图，正方形中圆的半径是4cm，阴影部分的面积Q(cm2)和正方形的边长a(cm)的函数关系式是____________________．② 某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M（元）和年降价率p的函数关系式是____________________．（3）类比、归纳教师顺势提问：对Q = a2 - 16 、M = 26(1- p)2这两个函数你能用一个一般形式来表示吗？ 它与我们前面学习的一次函数有什么异同？你能给这类函数命名吗？归纳定义：一般地，我们把形如y = ax2 + bx + c（a≠0）的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项. ☆加深理解二次函数的定义给出后，教师引导学生分别讨论“a、b、c的取值范围”.学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定.最后师生达到共识： ① a不能为0，因为当a=0时，右边不再是x的二次式； ② b、c都能为0，因为当b=0 、c=0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式.教师对所得出的常量范围，进行概念补写.理解深化：1．观察：①y＝6x2；②y＝－ EQ \F(3,2) x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数．3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋ EQ \F(1,x) 特别强调：只有把解析式③整理成一般形式，才能正确判断解析式中的a、b、c.课堂练习： 1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．2．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋ EQ \F(1,2) B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝ EQ \F(1,x2) －x3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米4．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．5．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－ EQ \F(1,3) 时，x的值．