大小与检验电荷无关静电场的电场强度仅是空间的点函数.PPTVIP

一、电磁场量的法线方向分量的边值关系 1. 和 的法向分量边值关系： 在两介质边界上取一扁平状柱体，则 柱体厚度趋于零时，侧面积分趋于零 都不连续 的法向边值关系 综上，极化矢量法向分量Pn的跃变与束缚电荷面密度有关，Dn的跃变与自由电荷面密度有关，总电荷法向分量En的跃变与总电荷面密度有关， 2、 、 的法向分量边值关系 在两介质边界上取一扁平状柱体，则 柱体厚度趋于零时，侧面积分趋于零 由于 故 二、切向分量边值关系 1、 的边值关系 分界面上存在传导电流时 的切向分量不连续。 2、 的切向边值关系 但 的切向分量一般不连续。 的边值关系 的边值关系 边值关系一般表达式 绝缘介质边值关系表达式 一侧为导体的边值关系表达式 理想导体内 导体 介质 例题： 1、已知均匀各向同性线性介质ε中放一导体，导体表面静电场强度为 , 证明 与表面垂直，并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。 解：在静电平衡时，导体内部 3、无限大平行板电容器内有两层介质，板上面电荷分布为 ，求电场和束缚电荷分布。 解： （1）根据对称性，电场沿 方向，且为 均匀场，极板为导体，在分界面处满足 （2）两介质分界面上电荷分布 导体 一、能量守恒与转化 能量：物质运动强度的量度，表示物体做功的物理量。 主要形式：机械能、热能、化学能、电磁能、原子能。 能量在不同形式之间可以相互转化，但总量保持不变。 认识一种新物质的能量可从能量转化入手 电磁能：电磁场作为一种物质，具有能量和动量。可以从电磁场对带电体系做功来认识电磁能。 §1.6 电磁场的能量和能流 电磁能的特点：电磁场弥散于全空间，电磁能也应弥散于全空间，但通常电磁能的分布是不均匀的，而且也不是固定分布于空间，而是随场的运动在空中传播。因此需要引入两个物理量—能量密度w和能流密度S—来描述电磁场的能量。 二、场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 能量密度w 能流密度S 能量密度w—是场内单位体积的能量，是空间位置和时间的函数 能流密度S—描述能量在场内的传播，在数值上等于单位时间垂直流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输的方向。 场对电荷所作的功率为 场和电荷相互作用时，能量在场和电荷之间转移。因此，场和电荷之间，场的一个区域与另一个区域之间，都可能发生能量转移。 考虑空间某区域V，其界面为S，设V内有电荷电流分布，能量守恒定律要求单位时间通过界面S流入V内的能量等于场对V内电荷做功的功率与V内电磁场能量增加率之和 场对电荷所作的功率为 V内场的能量增加率为 单位时间通过界面S流入V内的能量为 流入为负，流入为正 能量守恒定律的积分形式 能量守恒定律的微分形式 能量守恒定律的微分形式 能量守恒定律的积分形式 若V包括整个空间，则通过无限远界面的能量应为零，因而 三、能量密度与能流密度矢量 由麦克斯韦方程组第二式 得 用矢量分析公式及麦氏方程组得 三、能量密度与能流密度矢量 通过比较可得 能量密度变化率 能流密度 称为坡印量矢量 真空中电荷分布情形 三、能量密度与能流密度矢量 真空中电荷分布情形 线性介质中的情形 作业 P36 12 * * 柱坐标下写成矢量形式为 1831年法拉第发现：当磁场变化时，附近的闭合回路中将出现感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律。 §1.3 麦克斯韦方程组 一、电磁感应定律 电磁感应现象 电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场 物理机制:动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电场力的作用。因为无外电动势，该电场不是由静止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有作用力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差别） 磁通变化的三种方式： a) 回路相对磁场做机械运动，即磁场与时间无关，磁通量随时间变化，一般称为动生电动势； b) 回路静止不动，但磁场变化，称为感生电动势； c) 上面两种情况同时存在。 二、总电场的旋度和散度方程 感生电场与感生电动势的关系 感生电场的旋度方程 1）反映感生电场为有旋场（又称漩涡场），与静电场本质不同。 2）反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电磁感应定律的微分形式。 电磁感应定律 因此 又因 闭合回路 感生电场的散度方程 总电场的旋度与散度方程 假定电荷分布激发的场为 满足： 总电场为： 得到总电场满足的方程： 变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁场激发。 感生电场是有旋无源场 由于感生电场不是由电荷直接激发，可以认为 三、位移电流假设 变化磁场产生感生电场 那么变化电场能否产生磁场 ？ 磁感强度的旋度为 对恒定电流 在交变电流情况