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函数y=sin(xφ)和y=Asin(ωx+φ)的图象.doc
第三十二教时教材：函数y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象目的：要求学生掌握“φ”在y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用；会用图形变换方法和五点法分别画出y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象。过程：一、简要复习y=Asinx和y=Asinωx的图象注意突出“A”与“ω”的作用，同时综合成y=Asinωx图象的作法二、y=sin(x+φ)的图象的作法1．由y=cosx=sin(x+)知可以看作将y=sinx的图象上各点向左平移个单位得到y=sinxy2．例一 （P62例三）画出函数y=sin(x+) (x?R)；y=sin(x?) (x?R)的简图y=sinxy11?4?3??4?3?2??1?Ox2??1?Oxy=sin(x-?/4)y=sin(x-?/4)y=sin(x+)1?用平移法 注意讲清方向：“加左”“减右”2?也可用列表法, 然后用五点法作图 以y=sin(x+)为例x+0?2? x?sin(x+) 01 0-103?小结：(P63)三、y=Asin(ωx+φ)的图象的作法先重温，参数A, ω, φ在图象中的作用例二（P63例四）画出函数y=3sin(2x+) x?R的图象。2x+0?2? x?3sin(2x+) 03 0-30解：周期T=?（五点法）令X=2x+则x=y=sin(2x+)y=sin(2x+)y=sin(x+)1y1y?4?3??4?3??Ox?Ox?1?1用平移法作y=3sin(2x+)的图象小结平移法过程（步骤）P64-65略作作y=sinx（长度为2?的某闭区间）得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。沿x轴平 移|φ|个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿x轴平 移||个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短两种方法殊途同归四、小结：1．突出A, ω, φ的作用2．强调y=Asin(ωx+φ)图象的平移步骤及五点法五、作业：P8 习题4.9 2中 ③④ 及3
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