四川省广元市201届高三第二次诊断性考试数学文（2013广元二诊）Word版含答案.docVIP

四川省广元市2013届高三第二次诊断性考试数学试题（文） 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科．日用铅笔潦写在答题卡上． 2．第I卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给，出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，第I卷一、选择题1．已知集合M，则 A． B． C．M=N D．2．如图，矩形ABCD中，点E是CD边的中点，若在矩形ABCD内部随机取一点Q，则点Q取自△ABE内部的概率为 A． B． C． D．3．复数的共轭复数是 A． B． C． D．4．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 A． B． C． D．5．命题“若p则q”的逆命题是 A．若q则p B．若 C．若 D．若p则6．已知函数的定义域均为R，则 A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数7．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 A．4 B． C． D．-1 8．将函数y=sm2x的图像向左平移个单位，再向上 平移1个单位，所得图像的解析式为 A．y=cos2x B．y=2cos2x c．y=l+sin（2x+） D．y=2sin2x9．若直线之间的距离是，则m+n= A．0 B．1 C．-1 D．210．一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为 A．-11 B．17 C．3 D．9第II卷二、填空题．每小题5分，共25分．请将答案直接填茌答题卷上11．函数的定义域 。12．在边长为l的正三角形ABC中，= 。13．如果实数x、y满足的最小值是 。14．= 。15．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：，当且仅当a=c，b=d；运算为：（a，b）（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算为：（a，b）（c，d）=（a+c，b+c），设p，qR，若（1，2）（p，q）=（5,0），则（1，2）（p，q）= 。三、解答晨，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示．已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．①确定x、y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；②求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率（将频率视为概率）．17．（12分）如图，在五面体EF-ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC//AD，CD=l，AD=2，∠BAD=∠CDA=45°。①证明：CD⊥平面ABF；②求二面角B—EF—A的正切值．18．（12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且①求sinA的值；②求的值。19．（12分）设数列的前n项和为．①求证：数列是等差数列；②设求数列的前n项和Tn．20．（13分）已知A、B、C三点均在椭圆上，直线AB、AC分别过椭圆M的左右焦点F1、F2，当。①求椭圆M的方程；②设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N：的任一条直径，求的最大值． 21．（14分）已知函数的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．①求实数a、b的值；②设上的增函数，（i）求实数m的最大值；（ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由．