双基限时练19(2.docVIP

双基限时练(十九)1．不等式x－2y＋60表示的区域在直线x－2y＋6＝0的(　　)A．右上方　　　　　　　 B．右下方C．左上方 D．左下方解析　取点(0,0)验证，知原点不在x－2y＋60的区域内，∴x－2y＋60表示的区域在直线x－2y＋6＝0的左上方．答案　C2．不在3x＋2y6表示的平面区域内的点是(　　)A．(0,0) B．(1,1)C．(0,2) D．(2,0)解析　把各点的坐标代入不等式3x＋2y6验证，知(2,0)不成立．答案　D3．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋3y－6≤0，,x－y＋20))表示的平面区域是(　　)解析　代入两个特殊点(0,0)，(－3,0)试之，即可．答案　B4．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为(　　)A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析　依题意，可得(－7－a)(24－a)0.即(a＋7)(a－24)0.∴－7a24.答案　B5．下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分是(　　)A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－10，,2x＋3y－60，,x－y－1≥0，,x－2y＋2≤0)) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－10，,2x＋3y－6≥0，,x－y－1≥0，,x－2y＋20))C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－10，,2x＋3y－6≤0，,x－y－1≤0，,x－2y＋20)) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0，,2x＋3y－60，,x－y－10，,x－2y＋2≥0))答案　C6．下面给出的四个点中，到直线x－y＋1＝0的距离为eq \f(\r(2),2)，且位于eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－10，,x－y＋10))表示的平面区域内的点是(　　)A．(1,1) B．(－1,1)C．(－1，－1) D．(1，－1)解析　将点(－1，－1)代入验证，知满足题意．故选C.答案　C7．不等式|x|＋|y|≤1所表示的平面区域的面积是______________．解析　画出|x|＋|y|≤1所表示的平面区域如图，其面积为2.答案　28．已知点P(1，－2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x－ by＋10表示的平面区域内，则b的取值范围是________．解析　∵点P(1，－2)关于原点的对称点(－1,2)有且仅有一个适合不等式2x－by＋10，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2＋2b＋10，,－2－2b＋1≤0，))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－2－2b＋10，,2＋2b＋1≤0，))解得b≥－eq \f(1,2)或b≤－eq \f(3,2).答案　eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,2)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞))9．画出不等式(x－y)(x－y－1)≤0表示的平面区域．解　(x－y)(x－y－1)≤0?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≤0，,x－y－1≥0，))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x－y－1≤0，))而不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≤0，,x－y－1≥0))无解，故不等式(x－y)(x－y－1)≤0表示的平面区域如图所示(阴影部分)．10．画出不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(yx，,x＋2y4，,y－2))表示的平面区域．解　原不等式组等价于eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y0，,x＋2y－40，,y＋20，))eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\co1(①,②,③))将(1,0)代入①②③的左边．根据“异号下”的规则，不等式①表示的平面区域在直线x－y＝0的右下方，不等式②表示的区域在直线x＋2y－4＝0的左下方．根据“同号上”的规则，不等式③表示的平面区域在直线y＋2＝0上方．故不等式组表示的平面区域如图中的三角形阴影(不包括边界)．11．在△ABC中，A(3，－1)，B(－1,1)，C(1,3)，写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界)．解　由两点式，得AB，BC，CA的直线方程并化简为：AB：x＋