百所名校组合卷六教师版新课标.docVIP

PAGE PAGE 1高考数学备考之百所名校组合卷（六）新课标【重组报告】试题紧扣《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第16、17、18、19、20、21题分别从三角函数、概率统计、立体几何、数列、函数与导数、解析几何等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．3.(山东省济南市2月高三教学质量调研)下列命题中是假命题的是（ ）A. , B．,C．, D．,【答案】B【解析】4.(吉林省长春市高三第二次模拟)已知向量若与平行，则实数的值是( )A. －2 B. 0 C. 1 D. 2【答案】D　【解析】∵与平行，∴，解得.（A）同垂直于一直线的两条直线互相平行；（B）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（C）底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（D）过球面上任意两点的大圆有且只有一个。【答案】B【解析】本题考查空间几何体及空间中的平行与垂直关系，容易得出选项B正确.8. (福建省福州市3月高中毕业班质量检查)某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( )A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样, 分层抽样C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样【答案】D【解析】本题考查简单随机抽样与系统抽样,系统抽样即等距抽样.【解析】设，，求出直线与圆相切时的斜率。，，所以直线的斜率的取值范围为.二、填空题：本大题共5小题，每题5分．11. (上海市闵行区高三下学期质量调研)若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 .【答案】4【解析】由题意知,直线过圆心,即,所以=.12. (江苏省徐州市高三第一次调研考试)在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么 ．【答案】开始输入a、b开始输入a、ba≤b输出 输出 结束是否从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为13．(广东省东莞市高三一模)对任意非零实数，若的运算原理如右图所示，则 ．【答案】1【解析】因为,,所以.14. (安徽省“江南十校”高三联考)设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为 .【答案】15【解析】|PF1|＋| PF2|＝10，|PF1|＝10－| PF2|，|PM|＋|PF1|＝10＋|PM|－| PF2|易知M点在椭圆外，连结MF2并延长交椭圆于P点，此时|PM|－| PF2|取最大值|MF2|，故|PM|＋|PF1|的最大值为10＋|MF2|＝.15．(河南省郑州市高三年级第一次质量预测)若不等式组表示的平面区域为M，所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 .【答案】 【解析】而M的面积为3，所以概率为三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.所以 当，即时，， ……………11分当，即时，． …………12分17. (理科) (福建省福州市3月高中毕业班质量检查理科)（本小题满分12分）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（Ⅰ）求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；（Ⅱ）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量，求的分布列及其期望．解：（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．共有9个基本事件，3分玩家甲胜玩家乙的基本事件分