已知三角函数值求角朱卉斌.pptVIP

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2018-07-10 发布于安徽
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已知三角函数值求角朱卉斌.ppt

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§4、11已知三角函数值求角（1）一、问题导入三角函数：已知任意角可以求得该角的三角函数值问题：根据一个角的三角函数值能否求出这个角？怎样表示？二、复习回顾什么样的函数有反函数？反函数如何表示？反函数与原函数的图象关系？三、正弦函数、余弦函数反函数的讨论如何解决？可以限制自变量（角）的范围 * * 更多资源 x y 一一对应 Y=sinx x∈R 1 -1 2π 0 1 -1 0 2π π Y=cosx x∈R 解: (1)由正弦函数在闭区间上是增函数且所以符合条件的角有且只有1个， (2)因为，所以x是第一或第二象限角，由正弦函数的单调性和知符合条件的角有且只有2个，即第一象限角或第二象限角总结：为了使符合条件sinx=a(-1≤a≤1）的角有且只有一个，选择闭区间作为基本的范围，在这个闭区间上，符合条件sinx=a(-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina,即x=arcsina，其中x? 且a=sinx. 解: (1)由余弦函数在闭区间上是减函数且所以符合条件的角有且只有1个， (2)因为，所以x是第一或第四象限角，由余弦函数的单调性和知符合条件的角有且只有2个，即第一象限角或第四象限角