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二、园图的应用 园图是微波工程设计的重要图解工具，广泛应用于 阻抗、导纳、匹配及元部件的计算和分析。阻抗、导纳 园图常用于以下问题的计算： 1. ZL ? G、r、lmax、lmin、Zin 。 2. r、lmin ? ZL 或 Zin(l) ? ZL 。 3. Z ? Y 。 4. YL、Yin ? 最短 l 。 5. 由Z0、ZL 进行阻抗匹配运算。 1. 已知负载 ZL 求反射系数 G、驻波系数 r、电压波腹点、波节点的位置 lmax、lmin ，或求线上某处的输入阻抗Zin 。 例1. 无耗线的负载 ZL=50+j50?，传输线特性阻抗Z0 =50 ?，工作波长 l =5cm。求GL、G(z)、lmax、lmin、r和 K；求离负载 l=1.25cm 处的输入阻抗Zin 。 (2) 以O为园心、线段OA为半径的园即等 G 园， 其与正实轴的交点的读数为： (5) 求 Zin(1.25) 2. 已知线上驻波比 r 及电压波节点位置 lmin (称为 “驻波相位”) 或已知线上某处的输入阻抗，求负载阻抗 ZL 。 例 2 . 已知Z 0=50W的同轴线，r =1 .5，驻波相位 lmin=10mm , 相邻两波节点之间距离为50mm ，求负载 阻抗ZL 。 3. 阻抗与导纳的相互换算及求复数的倒数 例 3. 已知一传输线的特性阻抗Z0=50W，终端接一负 载ZL=100+j50W, 求距终端 l =0.74 l 处的输入阻抗及导纳。 [解] (1) (3) 求Yin( l ) 延长BO交等 G园于C点，则C 4. 已知负载及所需要的输入导纳，求最短线长 例4-1 今需一段归一化输入导纳 例4-2 一段长度确定的无耗线，由测量得到：当终端短路时， Zinsc=j106W；当终端开路时， Zinoc =-j23.6W；当终端接待定负载 时，Zin=25-j70W，求负载。 [解]： 设传输线长度为 l 。 (3) 求待定负载ZL： 5. 由 Z0 和 ZL 进行阻抗匹配运算 例5 终端负载归一化值 * * [解] l ZL z 0 Z0 1 1 O A ?= 2.6 K=0.38 0.25 0.5 B 0.5 0.5 阻抗圆图 例 1 示意图 0 等 G 园与负实轴的交点的读数为： (3) 求G2 、G(z)： (4) 求 lmax、lmin A点沿等 G 园顺时针(向波源)方向转至正实轴(电压 波腹线，电刻度0.25)，得： A点沿等 G 园顺时针方向转至负实轴(电压波节线， 电刻度0.5)，得： A 点沿等 G 园顺时针方向转 0.25 (半圈) 至 B， B 即Zin(1.25)的对应点，B的读数为： Z0 ZL z 0 l/2 lmin [解] (1) 相邻两波节点之距为l/2，故 l=2?50=100mm A B C 0 0.1 1.5 0.25 (2) 在阻抗圆图正 实轴上找到 r =1.5的 点A，过A点的等 G 园交负实轴于点B。 (3) B沿等G 园逆 时针转 到点C，读得： 例2 阻抗圆图 l ZL z 0 Z0 (2) 作过A点的等 G 园，A沿等 G 园顺时针转电长度 0.74 - 0.5 = 0.24 到B点， 由B读得： 2 1 A 0 0.25 B C 0.42 0.24 O 1.79 1.03 例3 圆 图 纳园图中的对 应点，读得： 短路线，求最短线长 l 。 l A B 0 0.25 O 0 ? B 1.59 例4-1 导纳圆图 [解] ? B (3) A沿???=1园顺时针转 到 B ，转过的电长度为： A ?A 0.339 0 O ? (2) 求 l ： j2.12 0 A 0.18 ? A ? B A沿等???园逆时针转到B，得： l A B B 阻抗圆图 0 0.25 O 0 ? 例4-2 阻抗圆图 ? C C沿等???园逆时针 转0.18电长度到D， C D 0.5 1.4 0.157 0.337 0.57 1.5 l ZL Z0 C D 欲使负载与长线匹配，问距终端多远处应并联多大的 归一化电纳 ？ ~ ~ d [分析]： *