2018年湖南省跨地区“百校联考”职高二年级数学试题和参考 答案.docxVIP

第 PAGE \* MERGEFORMAT 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 9 页2018年湖南省跨地区“百校联考”职高二年级试卷数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合={},={},则=（ ）A.{} B.{} C.{} D.{}2. 已知条件和，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.不等式“”的解集是（ ）A.(-∞,3] B. C.（-3,+∞) D.(-3,3）4.下列函数中, 在区间（-∞，+∞）内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D.5.若直线与圆相切，则的值是（ ）A. B. C. D.6. 5名学生排成一排，甲、乙相邻的不同排法有（ ）A. 78种 B. 88种 C. 120种 D. 48种7.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（ ）A. B. C. D. 8.若,则（ ）A. B. C. D.9.如图所示，在长方体中，，、分别为的中点，、分别为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 10.已知点和点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A. B. C. D. 填空题(本大题共6小题,每小题4分,其中15、16题为选做题，共20分)已知，，若，则 .某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类、果蔬类分别有40种、10种、30种和20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 .13.函数的定义域是 .14.若的展开式中的系数是80，则实数的值为 .注：第15题和16题为选做题，考生任选一题作答. 若两题都作答，则只给第15题评分.15.函数的最大值是 .16.如图所示是一个算法的程序框图,最终输出的的值是 .三、解答题(本大题共7小题,其中第22，23小题为选做题.满分60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知函数为的图像经过点和，（1）求的解析式；（2）求证：函数在区间 内为增函数.18.(本小题满分10分)已知函数，的夹角为(1)求；(2)若,且，求的坐标.19.(本小题满分10分）已知数列{}的前项和,等比数列中，（1）求数列{}的通项公式；（2）若，求数列{}的前项和 .20.已知盒子里有10个球，其中红球3个、黄球7个,每次摸出1个球，摸出后放回，现在摸三次，用 表示摸到红球的次数.(1)求摸到两次红球的概率；(2)求随机变量的分布列及数学期望.21.(本小题满分10分)已知抛物线()过点、过焦点的直线交抛物线于，两点.（1）求抛物线方程；（2） 求当时直线的方程.注:第22、23题为选做题，请考生任选一题作答.如果两题都做,则按所做的22题计分.22.(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为，且 求；若复数的模，且，求.23.(本小题满分10分)某单位用原料，生产含有甲、乙两种元素的产品，产品中至少需要100个单位的甲元素以及120个单位的乙元素，而每单位原料含有4个单位甲元素和3个单位乙元素，进价4元；每单位原料含有2个单位甲元素和3个单位乙元素，进价3元.问如何规划才能使费用最省？并求最小费用.参考答案选择题：1. C 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D 7. B 8. AB 10. C填空题：11. -2 12. 6 13. 14. 2 15. 2 16. 22三、解答题 17.解： （1）∵函数为的图像经过点和，∴ 故 （2）在内任取，且 ∵ ∴∴∴解：（1）∵，的夹角为∴；设,∵，且， ∴∴.19.解：（1）当时，当时，而时， ∴ ∵由