人教版四年级下册数学知识点总结.docVIP

PAGE PAGE 1第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；???????????????????????字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；??????????????字母表示：a＋0=?a?（3）、一个数减去0还得原数；? ?????????????字母表示：a－0=?a（4）、被减数等于减数，差是0；????????????字母表示：a－a?=?0（5）、一个数和0相乘，仍得0；????????????字母表示：a×0=?0（6）、0除以任何非0的数，还得0；?????????字母表示：0÷a（a≠0）=?0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（８）被减数等于减数，差是0?。a－a=0　　　被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0）５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。?７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元　　运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)????加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a?-?b?-?c=?a?-?(b+c)?。二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（?a×b?）× c? = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：（１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c????(a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a?-?b)?×c=?a×c?-?b×c。（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)?÷?c=?a÷c+?b÷c。（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b)?÷?c=?a÷c－b÷c。４、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c???? (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c?????a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）????a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99???????????? a×102?????= a×（100－1）???????= a×（100＋2）?????= a×100－a×1?????? 　= a×100＋a×2５、?一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a?÷b?÷?c=?a?÷(b×c)?。６、?被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a?÷b?=?（a?×c)?÷(b×c)?，a?÷b?=?（a?÷c)?÷(b÷c)。三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十