武汉市2007文科数学测试题.docVIP

PAGE PAGE - PAGE 1 -2007年武汉市十二区县市重点中学高考模拟联合测试数学试卷（文科）YCY本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第I卷 (选择题，共50分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．有一个容量为45的样本分组后各组频数的数据如下：；；；；；；估计不大于27.5的数据约为总体的 （ ） A．91% 　　 B．30%　　 C．92%　　 D．95%2．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是 （ ） A．-1＜a＜0　 B． a＞0 C．a＞1　　　 D．0＜a＜13.下列判断错误的是 （ ） A．命题“ ”是真命题（其中为空集） B．命题“若q则p”与“若p则q”互为逆否命题 C．在中， “”是“tanAtanB”的必要不充分条件 D．“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题是假命题4．已知函数的振幅A的值（ ） A．5 B．7 C．13 D． 5．要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是 （ ） A． B． C． D． 6．二次曲线，时，该曲线的离心率e的取值范围是 （ ） A． B． C． D．7．设O是平面上任意一点，＝a，＝b，＝ma＋nb (m、n∈R)，若A、B、C三点共线，则m、n满足 （ ）ABCA1B1C1 A．m＋n＝－1 B．m＋n＝0 C．m＋ABCA1B1C18．三棱柱中，侧面底面，直线与底面成角，，，则该棱柱的体积为 A． B． C． D．9．的取值范围（ ） A． B． C． D．10．三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是 （ ） A．A． B． C． D．第Ⅱ卷 (非选择题，共100分)注意事项：1．第Ⅱ共6页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分171819202122分数二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）11．已知函数，则方程的解_________。12．若的展开式中，项的系数是448，则正实数a的值为 。13．函数的最小正周期是 。14．把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比1:2则:= . 15．若是等差数列，前n项和为， 。16．给出下列4个命题：①函数是奇函数的充要条件是m＝0；　　②若函数的定义域是，则； ③函数的极大值是，极小值是；④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上；所有正确命题的序号是_______ _。 三、解答题：（本大题6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知，解关于的不等式。 18．（本小题12分）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，若每位考生测试合格的概率都是,（1）他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；（2）求至少有一名考生测试合格的概率；（3）已知5人中恰有r人合格的概率为，求r的值。19．（本小题满分12分）PEDCBA在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥PEDCBA（1）求证：AE∥平面PBC；（2）求证：AE⊥平面PDC；（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。20． (本小题满分12分) 已知函数，（1）求曲线的平行于直线的切线方程；（2）若函数在上有最大值3，求常数的值及此函数的最小值。 21．（本小题满分14分） 椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，其离心率, 过点C（－1，0）的直线与椭圆E相交于A、B两点,且C分有向线段的比为2（1）用直线的斜率k ( k≠0 ) 表示△OAB的面积；（2）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程。22．（本小题满分14分）已知定义在R上的单调函数y=f(x)，当x0时，f(x)1，且对任意的实数x，y∈R