正弦定理(教案2).pptVIP

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2018-07-03 发布于河南
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正弦定理(教案2).ppt

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正弦定理(教案2)

正弦定理 * * * * * 复习巩固：（1）在△ABC中，已知b= ，A= ，B= ，求a。（2）在△ABC中，已知c= ，A= ，B= ，求b。解： ∵ ∴ = = 解： ∵ = 又 ∵ ∴ 例 1 在?ABC中，已知a＝20，b＝28， A＝40°，求B和c. 解： ∵ sinB＝ ≈0.8999 b sinA a ∴ B1＝64°，B2＝116° 40° A B C b B1 B2 已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角. 在例 2 中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？（1） b＝20，A＝60°，a＝20√3 ; （2） b＝20，A＝60°，a＝10√3 ; （3） b＝20，A＝60°，a＝15. 60° A B C b （1） b＝20，A＝60°，a＝20√3 sinB＝＝， b sinA a 1 2 B＝30°或150°， ∵ 150°＋60° 180°， ∴ B＝150°应舍去. 60° 20 20√3 A B C （2） b＝20，A＝60°，a＝10√3 sinB＝＝1 ， b sinA a B＝90°. B 60° A C 20 （3） b＝20，A＝60°，a＝15. sinB＝＝， b sinA a 2√3 3 2√3 3 ∵ 1， ∴ 无解. 60° 20 A C 已知边a,b和角Ａ，求其他边和角．Ａ为锐角 absinA 无解 a=bsinA 一解 bsinAab 两解一解 a≥b Ａ为直角或钝角 ab 一解 a≤b 无解ＡＢＣ b a ＡＣ b a ＡＣ a b ＡＢＣ a b ＡＢ１Ｂ２Ｃ a b ＡＢＣ a b 正弦定理