热点讲座 平衡问题求解“八法”.pptVIP

* 专题一 力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意 两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反, “力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法. 【例1】如图1所示,重物的质量为m, 轻细绳AO和BO的A端、B端是固定 的,平衡时AO水平,BO与水平面的 夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力 F2的大小是 ( ) 图1 热点讲座 平衡问题求解“八法” A.F1=mgcosθ B.F1=mgcotθ C.F2=mgsinθ D.F2=mg/sinθ 解析 根据三力平衡特点,任意两 力的合力与第三个力等大反向,可作 出如图矢量图,由三角形知识可得 F1=mgcot θ, 所以正确选项为B、D. 答案 BD 专题二 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分 解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.为方便计算,建 立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则. 【例2】如图2所示，不计滑轮摩擦,A、B两物体均处 于静止状态. 现加一水平力F作用在B上使B缓慢右 移,试分析B所受力F的变化情况. 图2 解析 对物体B受力分析如图,建立如图直角坐标系. 在y轴上有 Fy合=N+FAsin θ-GB=0, ① 在x轴上有 Fx合=F-f -FAcos θ=0, ② 又f =μN; ③ 联立①②③得F=μGB+FA(cos θ-μsin θ). 可见,随着θ不断减小,水平力F将不断增大. 答案 随着θ不断减小,水平力F将不断增大 专题三 整体法与隔离法 整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为 一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不 涉及系统内部某些物体的受力和运动时,一般可采用 整体法. 隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体) 系统中隔离出来进行分析的方法,其目的是便于进一 步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了 研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时, 通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是 结合在一起使用的. 【例3】有一直角支架AOB,AO水平 放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面 光滑.AO上套有小环P,OB上套有小 环Q,两环质量均为m.两环间由一根 质量可忽略且不可伸长的细绳相连, 图3 并在某一位置平衡,如图3所示.现将P环向左移一小 段距离,两环再次达到平衡,将移动后的平衡状态和 原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细 绳上的拉力FT的变化情况是 ( ) A.N不变,T变大 B.N不变,T变小 C.N变大,T变大 D.N变大,T变小 解析 采取先“整体”后“隔离”的方法.以P、Q 绳为整体研究对象,受重力、AO给 的向上弹力、OB给的水平向左弹 力.由整体处于平衡状态知AO给P 向右静摩擦力与OB给的水平向左 弹力大小相等;AO给的竖直向上弹 力与整体重力大小相等.当P环左移 一段距离后,整体重力不变,AO给的竖直向上弹力也 不变.再以Q环为隔离研究对象,受力如图所示，Q环 所受重力G、OB给Q的弹力F1,绳的拉力T处于平衡; P 环向左移动一小段距离的同时T移至T′位置，仍 能平衡，即T竖直分量与G大小相等,T应变小,所以 正确答案为B选项. 答案 B 专题四 三角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三 力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理 物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理 动态平衡问题时方便、直观,容易判断. 【例4】如图4,细绳AO、BO等长且共同悬一物,A点 固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中, 绳BO的张力将 ( ) 图4 A.不断变大 B.不断变小 C.先变大再变小 D.先变小再变大 解析 选O点为研究对象,受F、FA、 FB三力作用而平衡.此三力构成一封 闭的动态三角形如图.容易看出,当FB 与FA垂直即α+β=90°时,F