2018年沙县初中毕业班质量监测数学考试试题-答案.docVIP

2018年沙县初中毕业班质量监测数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分. 答案 D C D C D A B C B A 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分） 11．12． 13. 　　14. 2.5 15. 5 16．17. (本题满分8分)18. (本题满分8分) 先化简，再求值:，其中． =3-1-2×+4 5分 =3+3- 7分 =2+3 8分 19．(本题满分8分) 证明：连接OD，由题意可知CD=OD=OA=AB=3 ∴OD2+CD2=18 ＝（）＝18 ∴＝　3分 ∴△OCD为直角三角形，则OD⊥CD　　4分 又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线　　5分 （2）∵OD⊥CD　　CD=OD　 　　　∴　∠＝45　　　6分 弧的长＝＝　　　8分 20．(本题满分8分) 求证：等腰三角形的两个底角相等. 已知：如图，△中，　　　　1分（图正确1分） 求证：∠＝∠　　　　　　　　　　　　　3分 证明：取中点，连接　　　　　　　4分 　　　 ∵　　 　　　　 　　∴△≌△　　　　7分 ∴∠＝∠　　　　　　8分21. (本题满分10分) 解：（1）a=8，b=7.5； 4分 （2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班号；②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班好等； 8分 （3）一共有5名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有2位，所以参赛同学恰好是一班同学的概率为． 10分 22．（本题满分10分） (2) 一次函数的解析式 与x轴交于点∠＝＝1　　　5分 （3）解法1：由（1）可得，. ∵ 点P (m , n ) 是此函数图象上的一点, 即 ， …………………………… 又 ， ……………………………7分 解得，. …………………………… ∴ n的最大值是. ……………………………10分 解法2：由（1）可得，. ∵ 点P (m , n ) 是此函数图象上的一点, ， ……………………………7分 ∵ -2 0， n的值随m的值的增大而减小， 又 ， ∴ 当时， n的最大值是. …10分 23．(本题满分10分) =(提示：连接，证明三角形 是等腰三角形，通过三角形的内角和来计算）　　　　5分 ②证明： ②如图2， 连接、， ∵点、关于对称， ∴＝　　　　∠＝∠ ∴∠＝∠　 ∵正方形　　∠＝∠＝90 ∴∠＋∠＋∠＋∠＋　∠＝180 ∴∠＋∠＝45 ∴∠＝45 ∴△是等腰直角三角形　　 ∴　　即　　　　　　　7分 ∵正方形　∴　　∠＝∠＝90 ∵⊥　⊥ ∴∠＝∠ ∴△ ?△　　　　　　　　　　　8分 ∴　即　　　　9分 ∴　　　　　　　　　　　　　10分 24.（本满分满分12分）是完美方程　∴＝0　 1分 ∴ ∴＝＝＝4 　4分 (2) ∵ ∴　　　　　　　　　　　 ∵1≤≤≤9　　、为自然数　　 ∴为17、28、39　　　　　　　　　7分 当为17时，　　 因为是和谐方程，所以为-18　＝　　　8分 ②当为28时， 因为是和谐方程，所以为-11，-16，-29， ∴＝　　　＝　　　＝　　　 ③当为39时，　 所以为-40，-16 ∴＝　＝　　　　　　　11分 ∴的最小值为　　　　　12分 25．(满分14分) 解(1)由题意得： 解得： 所求抛物线的解析式为 (2)设的坐标为(x,0)，过D作DGx轴于点G，如图1所示， 由，得x=?4或x=2， (2,0),C(?4,0)，BC=6，B=2?x， ∵Q在线段B上，， ∵QD∥AC， DBQ∽△ABC， ,即, 　　　　　　　　　　　　　　　　6分 ∵ ∴当x=?1时,SD有最大值3,此时(?1,0)； (3)存在这样的直线l，使得OEF是等腰三角形，理由为： 在OEF中，若O=EF,∵C(?4,0),E(?2,0)，故=OE=EF=2. 又在RtOC中,O=OC=4,∴∠OCA=45.∴∠EFC=∠OCA=45. ∴∠CEF=90°,此时F(?2,?2)， 由得 此时的坐标为(,?2)或(,?2)； ②若OF=F，过F作Fx轴于点，如图2所示， 由等腰三角形的性质得：O=OE=1， =3， 在等腰直角