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《深入了解OpenGL》第二讲：顶点线性变换 时间: 2010-05-11 12:56 点击: 2157 次 上周发布了 《深入了解OpenGL》第一讲：绘制基本图元，今天CocoaChina会员 zenny_chen 带来了OpenGL知识第二讲。帖子地址 /bbs/read.php?tid-20395.html 这一章节可能会比较枯燥， 上周发布了《深入了解OpenGL》第一讲：绘制基本图元，今天CocoaChina会员 “zenny_chen” 带来了OpenGL知识第二讲。帖子地址 /bbs/read.php?tid-20395.html 这一章节可能会比较枯燥，当然示例代码将会非常有趣。枯燥的是将会有很多线性代数的知识夹杂其中。在本章中我们将对3D图形进行绘制。我们会介绍 顶点变换的过程，以及法线向量与绘制顺序。这里将首先介绍一下一个三维空间上的顶点被映射到二维屏幕坐标的步骤，请各位务必牢记：物体顶点坐标（顶点）＝》模型视图变换 - 视觉坐标＝》投影变换 - 裁剪坐标＝》透视划分 - 规格化设备坐标＝》视口变换 - 窗口坐标上图中，＝》表示经过某种变换；- 表示得到某个坐标。下面我们将根据这个顺序来依次介绍各个变 换。这里将主要介绍模型视图变换和投影变换。先介绍OpenGL中物体顶点坐标的表示。OpenGL中，物体的顶点坐标是由一个四维的行向量来表示的，表示为：(x, y, z, w)。其中，x, y, z分别对应x轴、y轴和z轴，而w用于辅助做线性变换。我们会理所当然地认为，三维坐标系只要三个分量就够了，w到底有何用呢？我们这里首先要说 明一下，在OpenGL中，线性变换矩阵的变换都是用矩阵的乘法，没有加减法，因此所有线性变换都是通过矩阵的乘法来完成的。所以，比如说我们要把一个顶 点：(1, 1, 1)沿x轴向右平移5个单位，那要用三维变换矩阵表示的话就要是：M = [6, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1]。那么v\ = v * M = (6, 1, 1)。但很多场合下使用三维空间做变换将会使计算变得非常复杂，甚至很难进行变换，因此引入 四维空间使得变换更加灵活。比如，顶点v = (1, 1, 1, 1)沿x轴向右平移5个单位，那么变换矩阵M = [1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 5, 0, 0, 1]。我们将看到这个4x4的变换矩阵与3x3的相比就显得简单很多。因 为对于平移来说，本身就是加法，而三维空间中就需要使用乘法，从而加大了计算负荷。在OpenGL中，物体的顶点坐标在进行计算时总是以行向量的 形式表示，并且计算时总是在最左边。下面将正式介绍视图各种变换。先贴代码： - (void)prepareOpenGL { ????glShadeModel(GL_SMOOTH); ???? ????glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); ????glViewport(0, 0, 320, 320); ? ????glMatrixMode(GL_PROJECTION); ????glLoadIdentity(); ????glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 5.0); ???? ????glMatrixMode(GL_MODELVIEW); ????glLoadIdentity(); ????glTranslatef(0.3f, 0.2f, 0.0f); ????glRotatef(-30.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f); ???? ????glFrontFace(GL_CCW); ????glEnable(GL_CULL_FACE | GL_DEPTH_TEST); } ? - (void)drawRect:(NSRect)dirtyRect { ???? ????static struct ????{ ????????GLubyte colours[4]; ????????GLfloat vertices[3]; ???????? ????}vertexInfoList[] = { ????????{ {255, 0, 0, 255}, {-0.5f, 0.5f, -1.0f} }, ????????{ {0, 255, 0, 255}, {-0.5f, -0.5f, -1.0f} }, ????????{ {0, 0, 255, 255}, {0.5f, 0.5f, -2.0f} }, ????????{ {255, 0, 255, 255}, {0.5f, -0.5f, -2.0f} } ????}; ???? ????// Drawing co