(滕州卓楼中学张磊)第四章回顾与思考.docVIP

课 题：第四章 回顾与思考 执教人：滕州市卓楼中学 张磊 课 型：复习课 授课时间：2013年11月4日 星期一 第3节课第四节课 复习目标： 1.熟练掌握本章的知识网络结构 2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力． 3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力． 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力． 5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 复习重点、难点： 重点：1. 掌握本章的知识网络结构． 2. 利用一次函数及其图象解决实际问题． 难点：能根据所给信息确定一次函数表达式． 教法与学法指导： 学习完第四章的阶段性复习，内容侧重基础，旨在把前面较凌乱的知识点做一个系统归纳，掌握， 设计意图：希望学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系.培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识. 在课堂中用源于学生真实总结归纳展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性． 实际效果：学生通过小组合作方法建立了初步的知识结构图，通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，进一步感悟了函数模型．这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神. 一、 “概念类” 师：我们本章学习了哪些概念，你对这些概念有何认识？ 生：知道函数的概念，一次函数和正比例函数的概念. 生：函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 生：一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数. 师：同学们回答的很好，我们现在完成下面几个题目，看哪组的学生最棒. （展示题目） 1.在函数(1),(2),(3),(4), (5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . 2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 . 3.当= 时,函数是关于的一次函数. 4. 已知函数是一次函数，求其解析式. 5.若函数是一次函数，则m应满足的条件是_______；若它是正比例函数，则m的值是__________,此时函数的表达式是__________ 6.若函数是一次函数，则m=_________.此时函数的关系是为_________ 设计意图：这个环节教师和学生一起回顾本章的有关概念，在学生熟悉概念的基础上，对几种常见的题型进行回顾，加深学生对概念的理解. 实际效果：学生总结完概念后，教师给适当的引导，对于学生遗忘的知识点，教师给予点拨.整个过程学生完成的效果较好. 二、“图像的性质” 师：要画出正比例函数和一次函数的图像分别需要几个条件？ 生：要画出正比例函数的图像只要知道1个条件就可以了，它的图像过（0,0）和（1，）点. 生：要画出一次函数的图像要知道2个条件，它的图像过（，0）和（0，）两点. 师：通过我们的学习一次函数和正比例函数的图像都是 . 生：直线. 师：有什么区别？ 生：正比例函数的图像是过原点的一条直线. 师：小组共同总结一下每一种图像有什么性质呢？ 生：小组讨论，统一答案. 生：正比例函数图像的性质有： 正比例函数的图像是过原点的一条直线. 当k＞0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当k＜0时, 图象在第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的). 越大，图像越靠近轴. 师：回答的很好，完成下面的题目. （展示题目）： 1.当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) (A) (B) (C ) ( D) 2.对于函数的两个确定的值、来说，当时， 对应的函数值与 的关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 师：一次函数图像的性质有哪些？ 生：1.在一次函数中 当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限； 当b0时，直线必过一、三、