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类比推理的教案 篇一：类比推理教学设计(河北衡水中学王丛) 《类比推理》 河北衡水中学 王丛 一、教学内容解析 “推理与证明”是数学的基本思维过程，是人们生活和学习中必不可少的思维方式，本章介绍了两种基本的推理：合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思维方法。本节课是合情推理中的类比推理，类比推理是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）选修2-2中的第二章第一节第二课时的内容，是学生在学习归纳推理概念后学习的另外一种推理方法，它把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以显现的形式呈现出来，使学生更明确这些方法，有益于学生了解数学的价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。 类比推理是一节概念课，它是根据两个对象在一系列属性上是相同的，而且已知其中的一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有同样的其他属性的结论；它在解决问题的过程中，具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。 本节课的教学重点是：了解类比推理的含义，能利用类比进行简单的推理。 二、教学目标设置 课程目标： （1）通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系和差异； （2）体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法，包括直接证明的方法和间接证明的 方法； （3）感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。 单元教学目标： （1）结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等 进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用； （2）结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基 本模式，并能运用它们进行一些简单的推理； （3）通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的练习和差异。 结合以上分析，设置本节课的课堂教学目标为： 知识与技能目标： （1）了解类比推理的含义、特点，能利用类比进行简单的推理； （2）体会并认识类比推理在数学发现中的作用。 过程与方法目标： （1）通过已已学过的数学实例和生活中的实例创设情境，引导探究，体会类比推理的含义； （2）学生经历观察、分析、提出猜想、抽象概括的过程，提高观察猜想、抽象概括的能力， 渗透类比的思想方法。 情感态度与价值观目标： 体会类比推理在实际生活和数学发现中的作用，提高学生学习数学的兴趣，增强创新意识，养成理性思维的习惯。 三、学生学情分析 学生已有认知基础 类比推理安排在高二下学期，这个阶段的学生思维趋于成熟，能进行抽象的逻辑思维分析。这个阶段已学过高中阶段大部分知识板块，具有一定的知识储备；而且初高中已经将类比推理渗透到教材的很多章节，学生接触了很多运用类比推理进行探索的实例，上一节课学生已经学习了合情推理中的归纳推理，做好了学习本节课的知识储备。 达成目标所需要的认知基础 对于类比推理，学生的认知困难主要在两个方面：（1）用类比进行推理，能否做出猜想．（2）寻求合适的类比对象。 教学难点及突破策略 难点：找到合适的类比对象，分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确运用类比推理的思想方法. 突破策略： （1）从问题中两类对象分别是什么和他们有哪些类似特征两方面，分析在教学过程中老师 给出的例子和学生举到的类比推理的例子； （2）通过寻找两类对象的相似性，将两类不同的对象联系起来，从这种相似性出发，从概 念、结构、维度、方法等角度出发，由一类对象的已知特征推测另一类也具有这样的特征； 四、教学策略分析 根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，为了充分调动学生的积极性，使学生变 被动学习为主动学习，在课堂教学中，我将贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想。 五、教学过程 教师：上一节我们学习了归纳推理，知道归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 通过上节课的学习我们感悟到归纳推理在生活及数学中的作用，这节课我们进一步研究一种新的推理——类比推理。著名数学家波利亚说“类比是一个伟大的引路人”，拉普拉斯曾说：“即使在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。”在人们的创造发明活动中，常常应用到类比。 设计意图：回顾上节课所学，明确归纳推理在生活及数学中的作用，并引出本节课的课题； 通过数学家的话，使学生认识到类比非常重要，引起学生对类比的兴趣，产生强烈的求知欲。 （一）感悟生活，初步认识 春秋时代鲁国的鲁班，木匠业的祖师。一次去林中砍树被一株齿形的茅草割破了手。 这件事给了他启发，从而发明了锯子。 教师：在这个故事