肾炎的诊断11数学建模 肾炎诊断.docVIP

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 三峡大学 参赛队员 (打印并签名) ：1.金培培 2008105325 机械 2.何卓丽 2008142201 理学院 3 肖汉骏 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2010 年 7 月26 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号） 肾炎的诊断 摘要 本文研究的问题是通过检测人体内各种元素的含量，来诊断就诊人员是否患有肾炎。我们利用Excel软件对样本数据进行了统计分析，发现各元素的含量与是否患有肾炎之间有一定关联，属于线性回归问题。 对于问题一，我们取1-15号、31-45号病例为样本，建立线性回归模型，以各元素的含量为自变量，是否患有肾炎为因变量，用表示，当时，表示患有肾炎；当时，表示健康。通过对模型不断进行优化，我们最终求得了拟合优度较高的模型： ，其中各项系数分别为： 0.97135，0.00287，-0.01047，-0.00846，-0.00065 ，-0.00132，0.00158，0.00042，0.00067，0.00002，-0.0000013，-0.0001，0确诊病例时，将各元素的含量，输入到该模型中，求出对应的值，然后和1、0比较，若接近于1，则表示患有肾炎；接近于0，表示健康。 对于问题二，我们利用问题一中建立的优化模型进行检验，将待诊断的30个病例中各元素的含量代入模型一中，计算出对应的值，然后和1、0进行比较，通过对数据分析处理：检验出61、62、63、64、65、66、67、68、69、71、72、73、76、83、85、87号就诊人员患有肾炎；70、74、75、77、78、79、80、81、82、84、86、88、89、90号就诊人员是健康的。 对于问题三，我们对模型一进行逐步回归分析，保留对因变量作用显著的自变量，剔除作用不显著的自变量，从而建立最优回归方程：而保留下来的那些自变量对应的指标，即是影响人们患肾炎的关键因素，通过剔除法，得出Fe元素，Ca元素，Cu元素，Mg元素为影响人体患病的主要因素。 对于问题四，我们通过问题三得到的最优回归模型进行检验，将待诊断的30个病例中各元素的含量代入模型三中，计算出对应的值，然后和1、0进行比较，通过对数据分析处理：检验出61、62、63、64、65、66、67、68、69、71、72、73、76、79、83、85、87号就诊人员患有肾炎；70、74、75、77、78、80、81、82、84、86、88、89、90号就诊人员是健康的。 对于问题五，我们通过对问题二中所判定的结果与问题四中所判定的结果，进一步对比分析，问题二中所判定的结果与问题四中的判定结果对病例号为63、67、75、84、87的4名就诊人员所判定的结果有所不同。之所以会出现这种结果，我们认为由于每个人的体重不同，体