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函数强化练习 已知函数是R上的偶函数，且在区间上递增，则满足的 实数x的范围是 。 （1，2） 若函数（其中）有最小值，则实数的范围是 （1,2） 3. 4.对任意的函数在公共定义域内，规定若 的最大值为 已知函数，给出下列四个命题： ①为奇函数的充要条件是q=0； ②的图象关于点（0，q）对称； ③当p=0时，方程=0的解集一定非空； ④方程=0的解的个数一定不超过2个。 其中所有正确命题的序号是_______________ 的图像关于直线对称，若当 时，_______________ 答案： 例13．设成中心对称图形， 当解析式。 答案： 例14．已知函数是定义在R上的偶函数，且满足当时上的解析式。 答案： 例15．已知是定义在R上的偶函数，且对任意的都有，当 答案： 例16．已知当. 答案： 例17．定义在R上的单调函数 （1）求证：为奇函数 （2）若的取值范围。 答案：（2） 例18．设函数使，且对任意，都有 （1）求 ； （2）对任意的正负 答案：（1）＝1，（2）对任意 例19．设求：（1）； （2）若的取值范围。 答案：（1）＝0，（2） 例20．设函数的反函数是定义域内成立，那么在 例21．已知定义域为满足： （1）；（2）；（3）对任意 求不等式的解集。 答案： 10.已知当. 11．定义在R上的单调函数 （1）求证：为奇函数 （2）若的取值范围。 2. 已知函数，若，则的取值范围是（-1,3）. 提示：由题知，，若， 则9+，即，解得. 1．若为正实数，则的最大值是. 提示：. 2. 已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是. 4. 函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab. 提示：依题意得，当时，有，为增函数； 又，且，因此有， 即有,. 若不等式4x2+9y2≥2kxy对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为 ▲ .使，且对任意，都有 （1）求 ； （2）对任意的正负 13．设求：（1）； （2）若的取值范围。 10、已知函数，若＜＜0，且，则的最小值是 。 -16 2. 函数的定义域为R. ，对任意的R，，则的解集为. 提示：设，,故在R上为增函数. 又，由，即，得. 14．已知定义域为满足： （1）；（2）；（3）对任意 求不等式的解集。 5．已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则＝ ； 5．　 6．已知常数是负实数，则函数的定义域是 ；　　　　　6． 12．已知过点的直线与函数的图象交于、两点，点在线段上，过作轴的平行线交函数的图象于点，当∥轴，点的横坐标是 10.已知二次函数的值域为，则的最小值为 ▲ ； 解析：10 解题思路：找出与之间的关系及其值的符号，将所求式变形后利用基本不等式求解。 由值域可知该二次函数的图象开口向上，且函数的最小值为0，因此有，从而， ∴， 当且仅当，即时取等号。故所求的最小值为10. 14.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为 ▲ ； 解析： 解题思路：高次不好处理，设法降次。 方程两边同除以得，。 设，则，即或。 ， 要使此方程有实根，由图可知需要或， 即或， 解得或，从而有。 19．（16分） 设函数，． ⑴求的极值； ⑵设≤，记在上的最大值为，求函数的最小值； ⑶设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且