23、2、4 一元二次方程根的判别式.docVIP

九年级数学（上）学案 23、2、4 一元二次方程根的判别式 备课人：任兰兰 姓名：___________ 教师寄语：成功属于每天都努力学习的人！ 【学习目标】： 了解什么是一元二次方程根的判别式；知道一元二次方程根的判别式的应用。 【学习重、难点】 重点：如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况； 难点：根的判别式的变式应用。 【创设情境】： 1、说出一元二次方程的每一种解法适应于什么样的方程，具体步骤是什么？ 2、回忆所解一元二次方程的根的情况有几种？由什么决定？ 【自主学习】： 1、一元二次方程的根有三种情况： （1）、当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等） （2）、当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿ （3）、当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根. 2、不解方程，判断方程根的情况。 （1）x2＋2x－8＝0； 　　　（2）3x2＝4x－1； （3）x（3x－2）－6x2＝0；　　　（4）x2＋(＋1)x＝0；　　 3、说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实数根. 　4、（1）m取什么值时，关于x的方程x2-2x＋m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根. 【探究讨论】：（讨论自主学习未能解决的问题）。 【达标测评】 ： 1、方程x2-4x＋4＝0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根； C.有一个实数根； D.没有实数根. 2、若关于x的方程x2-x＋k＝0没有实数根，则（ ） A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥ 3、关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（ ） A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥ 4、ｋ取什么值时，关于x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ－１＝0 有两个相等的实数根？求出这时方程的根. 5、说明不论ｋ取何值，关于x的方程x2＋(2ｋ＋１)x＋ｋ－１＝0总有两个不相等的实根. 【成果展示】：（方法;小组解决不了的问题由已掌握的学生或老师讲解） 【课堂小结】：（谈谈学习本节课收获或疑难问题） 【教（学）后记】： - 2 -