浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学八年级数学上册三角形的内角课件2 新人教版.pptVIP

证明3：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 证明4：延长BC到CD，在△ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A， 于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行). ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 1 三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形（ ） 2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） 3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 4 一个三角形最少有一个角不大于600（ ） 判断正误 √ ⅹ √ √ ８2 ° （1）在△ABC中，∠A=５5°，∠ B=43 ° 则∠A CB= . ∠ ＡＣＤ＝___ （2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C＝______度。 （３）在直角三角形ABC中,一个锐角为40 °,则另一个锐角是_______度。 C B A Ｄ ９８° 50 50 ８2 ° C （4）在△ABC中，∠A=５5°，∠ B=43 ° 则∠A CB= . ∠ ＡＣＤ＝___ （5）∠A+∠ B+ ∠ C+∠D+∠E+ ∠F= . B A Ｄ ９８° A B C D E F 360° 例：在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4, 求∠A 、∠B、 ∠C的度数。 解：设每一份角为X度，则∠A＝2X 度、∠B=3X度、 ∠C=4X度，由三角形内角和定理，可得： 2X+3X+4X=180 解之，得 X=20 2X=2×20=40, 3X=3×20=60, 4X=4×20=80 答： ∠A 为40度，∠B为60度、 ∠C为80度 已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x. 列出方程 x+3x+5x=180° x=20° 答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。 例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 北 . A D 北 . C B . 东 E 【Ｐ74练习1】如图，从A处观测C 处时 仰角∠CAD =30°，从B处观测C 处 时仰角∠CBD =45° ，从C 处观测A， B 两处时视角∠ACB是多少？ 【Ｐ74练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中∠A =150°，∠B =∠D=40°，求∠C 的度数． 1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ) (A)带①去　　　　(B)带②去　　　　 (C)带③去　　　　(D)带①和②去 C 2.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80O，则∠B=_____________。 A B G F C D E 1 2 C B A Ｏ １ ２ 3、在△ABC中，∠A=８０°， ∠ ＡBＣ和∠ＡCＢ的平分线相交于Ｏ， （１）求∠ＢＯＣ的度数。 （２） 将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？ ∠ＢＯＣ＝９０ ° +　　∠Ａ １ ２ 4、如图，在△ABC中，点P是的△ABC的三条内角平分线的交点，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=_ ____ ９０ ° 如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O。 (1)若∠ ABC=40，∠ ACB=50°，∠BOC=_______ (2)若∠ ABC+∠ ACB=lO0°，则∠ BOC=________ 。 (3)若∠ A=70°，则∠ BOC=_________。 (4)若∠ BOC=140°，则∠ A=________。 (5)你能发现∠ BO