24-2-1与圆有关的位置关系.docVIP

24-2-0 与圆有关的位置关系（练习一） 1、点与圆的位置关系： （1）每一个圆都把平面上的点分成三类，即（1） （2） （3） 点和圆的位置关系是由 决定的， （3）三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做 。此三角形叫做 。三角形外接圆的圆心叫作三角形的 ，三角形的外心是 的交点。 （规律：锐角三角形外心--- ； 直角三角形外心--- ；钝角三角形外心--- ） 2．直线和圆的位置关系 直线和圆的位置 相交 相切 相离 公共点个数 圆心到直线距离d与半径r的关系 公共点名称 直线名称 图形 3.切线的问题 (1)切线的判定：方法有三： ① ② 。③ 。 (2)切线的性质定理： (3)切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。（注意：切线是直线无限长。切线长是是线段的长。） (4)切线长定理： 数学表示 (5)三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做 ，内切圆的圆心叫做 。这个三角形叫做 。 圆与圆的位置关系 一、主要知识点 圆与圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图形 两圆公共点个数 圆心距d与两圆半径R、r（Rr）的关系 外公切线条数 内公切线条数 24-2-3 圆和圆的位置关系 选择题（每题只有一个正确答案） 1、若两圆相交，则这两圆的公切线（ ） A、只有一条B、有两条 C、有三条 D、有四条 2、如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（ ） A、1条 B、2条C、3条D、4条 3、如果两圆半径分别为3和7，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ）。 A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 4、如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 5、如图，⊙O1与⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是（ ） A、1，2 B、1，3 C、1，2，3 D、1，2，3，4 6、已知两圆外公切线的长为，两圆半径分别为、（≥），若，则两圆的位置关系为（ ） A、外离 B、外切C、相交D、内切 7、圆心距为6，直径分别是方程的两根的两圆位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 8、两圆的半径分别是R和r，圆心距d，且满足关系式，则两圆的公切线共有（ ） A、1条 B、3条 C、4 条 D、1条或3条 填空 1、若半径不相等的两个圆有唯一公共点，则此两圆的公切线有 条。 2、如果两个圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距为7cm，那么这两个圆有 条公切线。 3、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相外切，则O1O2＝ 。 4、两圆相切，圆心距为5，其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为 . 5、如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那么两轮上的外公切线 长为 分米。 三、解答题 1已知，如图，⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是⊙O1与⊙O2的外公切线，B、C为切点，AT为内