物理化学后习题总结.docVIP

第一章 化学热力学 1. 1mol单原子理想气体，始态为P1＝202650Pa，T1＝273K，沿可逆途径P/T＝常数至终态，压力增加一倍。计算V1，V2，T2，Q，W，V1，ΔH,，ΔU。 解答： 因为P/=常数，所以： ΔU＝nCV，m（T2 －T1）＝10.21kJ ΔH＝nCP，m（T2 －T1）＝17.02kJ Q＝ΔU－W＝13.61kJ 2. 在p(和373.15 K下，把1mol水蒸气可逆压缩为液体，计算Q，W，(Um，(Hm，(Fm，(Gm和(Sm。已知在373.15 K和p(下，水的摩尔汽化热为40.691 kJ·mol-1。 解答：当外压恒定时：W = pΔVm= p[Vm(l)－Vm(g)] ≈ pVm(g) = RT＝3.101 kJ·mol-1 此时：Qp= ΔHm= －ΔvapHm= - 40.691 kJ·mol-1 (2分) ΔUm = ΔHm － pΔVm= -37.588 kJ·mol-1 (2分) ΔGm = 0 ΔFm = WR= 3.103 kJ·mol-1 ΔSm = QR/T = -109.0 J·K-1·mol-1 3. 今有 A，B，C 三种液体，其温度分别为 303 K，293 K，283 K。在恒压下，若将等质量的 A 与 B 混合，混合后终态温度为 299 K；若将A与C等质量混合，则终态温度为 298 K。试求 B与C 等质量混合的终态温度。(设所有混合过程均无热的损失) 解答： A、B混合：m(TA-T1)Cp,A=m(T1-TB)Cp,B 带入数据得：Cp,B = (2/3) Cp,A A、C混合：m(TA-T2 )Cp,A = m(T2-TC)Cp, C 得：Cp,C = (1/3)Cp,A B、C混合：m(TB-T)Cp,B = m (T-TC)Cp,C 得BC等质量混合得终态温度为：T=289.7K 4. 试根据封闭体系热力学基本方程证明： 证明：由dG=-SdT+Vdp可得 故 5. 经历下述可逆等压过程： 此体系的 Cp= 20 J·K-1，始态熵 S1= 30 J·K-1。计算过程的Q，W及体系的ΔU，ΔH，ΔS，ΔF，ΔG的值。 解答：封闭体系可逆等压过程中，Qp= ΔH =dT = 6.000 kJ 体积功：W = －p(V2－V1) = －228.0 J ΔU = Q + W = 5.772 kJ ΔS = dln(T/K) = Cpln(T2/T1) = 11.2 J·K-1 S2=ΔS +ΔS1= 41.2 J·K-1 ΔF =ΔU－Δ(TS) = -11.06 kJ ΔG =ΔH－Δ(TS) = -10.84 kJ 6. 请分别根据条件(a)和条件(b)计算说明以下两种状态的的水哪一个更稳定。 （1）H2O（l，298.2K，pθ） (2) H2O (g，298.2K，pθ)。已知如下数据： (a) 水在298.2K时的饱和蒸汽压是3167.7Pa (b) H2O（l，298.2K，pθ）→ H2O (g，298.2K，pθ) 的， Cp，m(H2O，g) = 30.12 + 11.3×10-3 T J·K-1·mol-1，Cp，m(H2O，l) = 75.30 J·K-1·mol-1 解答：由Gibbs判据P43，计算状态（1）到（2）的Gibbs自有能变化就能判断哪种状态更稳定。设计如下过程： H2O（l,298.2K, pθ）→H2O (l, 298.2K, 3167.7Pa)→ H2O (g, 298.2K, 3167.7Pa)→H2O (g, 298.2K, pθ) 对于液体（P47）， ＝nRTlnp2/p1 P47 =8591J0，所以：液态水更稳定。 7. 根据熵增加原理，请论证一个封闭体系由始态A到同温的状态B，在等温过程中，可逆过程吸热最多，对外做功最大。且在该体系中所有恒温可逆过程中吸的热和做的功都相等。 证明： a. 设体系由状态A经任一等温不可逆过程（I）到达状态B，吸热QiR，做功WiR， 另外状态A经等温可逆过程（II）到达状态B，吸热QR，做功WR， 用此两过程可以构成一个循环，A经过程I到B，然后经II的逆过程回到A 此时，系统复原，，由于是等温过程，环境一定是温度为T的热源， ，由于整个循环过程是不可逆的 ，所以QRQiR 由热力学第一定律 WR＜WiR 所以：|WR||WiR| b. 同理用以上的思路设计包含两个恒温可逆过程的循环过程，而此过程是可逆的。所以得出两个过程的Q和W都相等。 8. 一个绝热容器原处