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2018届高三冲刺适应考试数学（理科）命题人： 审题人：一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）.1、设复数满足，则 （ ）A．B．C．D．22、下列推理是归纳推理的是（）A．为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．3、已知向量＝，＝，则∠ABC等于 （ ）A．30° B．45° C．60° D．120°4、若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为 （ ）A.　　　　　　　 B．5 C．2 D．105、第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 （ ）A. 540 B. 300 C. 180 D. 1506、已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是 （ ）7、将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s＞0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin2x的图象上，则 （ ）A．t＝，s的最小值为B．t＝，s的最小值为C．t＝，s的最小值为D．t＝，s的最小值为8、某程序框图如图所示，若输出的k的值为3，则输入的x的取值范围为 （ ）A．[15，60)B．(15，60]C．[12，48)D．(12，48]9、古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为 （ ）A．10 B． 9 C． 8 D． 7 10、已知小李每次打靶命中靶心的概率都是40%，现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率.先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3表示命中靶心，4，5，6，7，8，9表示未命中靶心，再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果，经随机摸拟产生了如下20组随机数：321 421 191 925 271 932 800 478 589 663531 297 396 021 546 388 230 113 507 965据此估计，小李三次打靶恰有两次命中的概率为 （ ）A、0．25 B、0．30 C、0．35 D、0．4011、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点P，若（是坐标原点），则双曲线的离心率为 （ ）A.B.C.D.12、定义在上的函数满足:是的导函数, 则不等式的解集为 ( )A. B. C． D.二、填空题（每小题5分，共20分）.13、已知，且的最大值为，则.14、若,则的值为. 15、在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝60°，AB＝AC＝2，PA＝2，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为. 16、若关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是三、解答题：本大题共5小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本题满分12分）已知函数（1）求函数的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x的取值集合；（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名