全等三角形判定一(SSS-SAS)(基础)巩固练习题.docVIP

【巩固练习】（2015?莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） 　 A．AB=CD B． EC=BF C． ∠A=∠D D． AB=BC ，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是( ) A.边角边 　　　　B.角边角 　　C.边边边　　　　 D.角角边 6. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（ ） A.EC⊥AC B.EC＝AC C.ED ＋AB ＝DB D.DC ＝CB 二、填空题 7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________. 8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对. 9.（2015?虎林市校级二模）如图，已知BD=AC，那么添加一个　　条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）． （2014春?章丘市校级期中）如图A、B两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量A、B两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出AB的距离．并说明其中的道理． 分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______， 又需证______≌______． 证明：∵ AB∥CD （ ）， ∴ ∠______＝∠______ （ ）， 在△______和△______中， ∴ Δ______≌Δ______ （ ）． ∴ ∠______＝∠______ （ ）． ∴ ______∥______（ ）． 15. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案与解析】 解：∵AE∥FD， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD， ∴AC=BD， 在△AEC和△DFB中， ， ∴△EAC≌△FDB（SAS）， 故选：A．，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证. 6. 【答案】D； 【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED ＋AB ＝BC＋CD＝DB. 二.填空题 7. 【答案】66°； 【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝， 所以∠DCB＝ ∠ABC＝25°＋41°＝66° 8. 【答案】4； 【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA. 9. 【答案】BC=AD； 【解析】解：添加BC=AD， ∵在△ABC和△BAD中， ∴△ABC≌△BAD（SSS）， 故答案为：BC=AD．解：如图所示：在AB下方找一点O，连接BO，并延长使BO=B′O，连接AO，并延长使AO=A′O， 在△AOB和△A′OB′中 ， ∴△AOB≌△A′OB′（SAS）， ∴AB=A′B′， 量出A′B′的长即可． ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠ABC＝∠DCB， 在△ABE和△DCE中 ∴△ABE≌△DCE（SAS） ∴AE＝DE.