台北九十二学国中教师联合甄选专业科目试题.DOCVIP

臺北市九十二學年度國中教師聯合甄選數學專業科目試題 選擇題（共40題，每題1.5分，計60分） 注意：下列各題中的圖僅供參考，並非按照精確比例作圖。 如圖一所示，四邊形ABCD是一個正方形，△AED是一個正三角形，那麼(ECB的大小是多少度? （A） 10( （B） 15( （C） 20( （D）25(如圖二△ABC、△BEG、△DCF都是直角三角形，(BAC、(BGE、(DFC都是直角，=，。若= 6，= 8，的長。 （A）2 （B） （C）2 （D） 是△ABC的一條中線，O是的中點。連接A、O於D點，連接C、O於F點。已知=15，= 5，= ，的長。 （A） （B） （C） （D）如圖三所示，在△ABC中，////，////。已知= 2，的長。 （A） （B） （C） （D）（A） 3 （B）個 （C）個 （D）9若一個自然數數（A） （B）個 （C）個 （D）（A） （B） （C） （D）兩個正整數2120 – 1與2100 – 1的最大公因數（A）– 1 （B）– 1 （C）– 1 （D）– 1 如果抽屜內有14雙同型式的襪子，其中7雙是黑色，4雙是藍色，3雙是灰色。那麼在黑暗中，要保證一定會最少拿到一雙同色的襪子，請問從抽屜內至少同時要取出幾隻襪子？ （A） （B） （C） （D）  一架飛機每次飛行都要往返各一趟，每趟的距離都是d公里。（A） （B） （C）（D）（A） （B） （C） （D），，，…，。，（A） （B） （C） （D）– 2) =(x + 2)中所有的數都是以9為底，則此方程式的解以10為底表示出來是多少？ （A） （B） （C） （D） 1時，是一個真分數。現在定義f（D）為分母為D的最簡真分數的個數，例如f(6) = 2，、、、、，與是最簡分數，所以f(6) = 2。（A） （B） （C） （D）– 3)，其中n是大於1的正整數；而當n = 1時，f(3n) = 1。問f(27)的值是多少?（A） （B） （C） （D）（A） （B） （C）（D）（A） （B）（C）（D）（A） （B） （C） （D）（A） （B） （C）（D），而a、b、c表示ΔABC的三邊長，則 ΔABC是何種三角形？ （A）鈍角三角形 （B）直角三角形 （C）正三角形 （D）等腰直角三角形 張小姐有四件T恤分別為白色、藍色、紅色、黑色，已知她每天要挑一件T恤來穿，但今天穿過，隔天就不再穿 (意即不能連續穿2天)，若這星期的星期一她穿白色T恤則這星期的星期五也穿白色T恤的機率為何？ （A） （B） （C） （D）  如右上圖，ΔABC為等腰三角形，，，圓O為其內切圓，作且與圓O相切，求ΔADE之面積為何？ （A） （B）15 （C） （D） 如右下圖，與為圓O之兩直徑，且，弦交於E，若，，試問圓O面積為？ （A）23 （B） （C）24 （D） 下列哪一個數字可以整除？ （A）251 （B）253 （C）255 （D）257 已知，則等於下列何式？ （A） （B） （C） （D） 下列4個圖中，直線的方程式，拋物線的方程式，其中只有一個圖可能正確，這個可能正確的圖是？（A） （B）（C） （D） 下列哪一個數一定不是某個自然數的平方(其中n為自然數)？ （A） （B） （C） （D） 請問1到100的自然數中，滿足比4的倍數多1且比5的倍數少1的所有數之和為多少？ （A）137 （B）158 （C）187 （D）245 如圖，四邊形ABCD中，，如果∠DAC是∠CAB的k倍(k＞0)，則∠DBC是∠BDC的 （A）倍 （B）k倍 （C）2k倍 （D）3k倍 、為整數，且，問有多少組解？ （A） （B） （C） （D） 拋物線與直線相切，滿足前述條件的值分別為與，求 （A） （B） （C） （D）  中，，，，的內切圓半徑為，下列各數哪一個和最接近？ （A） （B） （C） （D） 與兩個函數圖形所圍成的封閉區域面積為何？ （A） （B）