二次函数(复习)2.docVIP

二次函数（2） ★★知识精要 利用二次函数（a≠0）通过配方变形为顶点式y=a（）当时，当 时，有最 值是 ； 当时，当 时，有最 值是 . 当时，当 时，有最 值是 ； 当时，当 时，有最 值是 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克． 当销售单价定为每千克6元时，计算月销售量和月销售利润；月销售利润y销售单价x元千克（x＞50）当销售单价定为月销售月销售月销售利润能达到000元吗？请说明你的理由． 某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． ●例2.如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系.求: （1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？ 练习和拓展及思维能力提升2 1.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m， 涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内， 涵洞截面所在抛物线的解析式是___ _______． 2.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图． （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？ 3.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m） （）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元？ （）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG已知矩形EFGH的周长为27.5 m， 求增加斜面的长。 ●例3.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M． (1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式； (2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式； (3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？ 1.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的 一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ） A、4.6m B、4.5m C、4m D、3.5m 2. 如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃. ⑴ 设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ⑵ 当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？ ★★巩固练习 1. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2(bx+c （a≠0）．14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最 高的是第（ ）秒 A．8 B．10 C．12 D．15 2. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 3.小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）. 某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点． 中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么 经过_____________秒，四边形的面积最小． 6. 休闲广场要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P 装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）