八下第16章二次根式全章导学案设计[].docVIP

第 二 课时 二次根式的加减 学习目标：理解和掌握二次根式加减法则 学习重点：二次根式化简为最简根式；会判定是否是最简二次根式。 学习难点：二次根式化简为最简根式 教学过程 一、知识回顾 1.几个根式中，根指数是（ ），并且被开方数（ ）的根式叫做同类二次根式。 2.二次根式加减时，可以先将二次根式化成（ ）再将被开方数相同的二次根式进行（ ）． 3.计算下列各式． （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 二、探究新知： 1.思考以下的计算． （1）2+3 =5 （思考5怎么计算的？） （2）3-2=（思考怎么计算的？） （3）2-3+5 =4-6+10（这些结果怎么计算的？）=8（如何计算？） 法则归纳： 二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将被开方数相同的二次根式进行 三、当堂练习： 6、(1). +; (2). - (3) 2+3 （4）（）+（—）； 7．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 8．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2； ④=2，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9、在,,,中与是同类二次根式有 10、已知，则x等于 . 11、若的整数部分是a，小数部分是b，则 . 12、已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=__ _______ ． 13、 10、 四.知识小结： 同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么它们就叫做 。 二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的根式。有括号时，要先去括号。 五、堂清作业 1、下列二次根式中不能与合并的是（ ） A B C D 2、-= 3、计算： 4、已知 第 三 课时 二次根式的加减 学习目标：二次根式的混合运算，被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简。 学习重难点：二次根式的混合运算，被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简。 一、知识回顾 1、二次根式的混合运算法则：（口答） 2、复习巩固: （1）; （2） 二、新知探究 思考如何进行分母有理化？ 三、当堂练习 二次根式仍然满足整式的运算律，故可直接用整式的运算律。 1、计算:【讲解完成后类比完成书上例题】 （1）（+）× （2）（4-3）÷2 2、计算： （1） （2） （3） （4） （5）. 堂清作业： 1、= 2、计算： 3、计算: ÷ 4、已知 第 四 课时 二次根式的加减混合运算 学习目标：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用； 含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算 重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。 难点：二次根式的乘除、乘方等运算规律； 一、新知探究 二次根式的混合运算法则：________________________。 二次根式性质和化简的内容：________________________________。 计算 （1）（2x+y）·2x （2）（2x2y+3xy2）÷xy（多项式乘以单项式的法则） 计算（思考多项式乘以多项式的法则） （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 学： 整式中的运算规律也适用于二次根式 例1．计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 二、当堂练习 1. 2. 3. 4. 三、堂清作业 1．当x_________ _时，式子有意义． 2. a－的有理化因式是____________． 3. 当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________． 4. 若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________． 5. x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 6. 已知＝－x，