力学 动力学 计算题.docVIP

力学 动力学 1.用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器，用两根相同的轻弹簧连着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器A、B上，其压力的大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器B在前，传感器A在后，汽车静止时传感器A、B的示数均为10 N 取g=10 m/s2。 若传感器A的示数为14 N，求此时汽车的加速度大小和方向； 当汽车以怎样的加速度运动时，传感器A的示数为恰为零。 如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2。为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v0应满足什么条件？如果货箱恰好不掉下，则最终停在处？ 一平板车质量M＝100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h1.25m。一质量m50kg的物块置于车的平板上，它到车尾的距离b1.00 m，与车板间的动摩擦因数μ0.20，如图所示。今对平板车施加一水平方向的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离S02.0m。求物块落地时落地点到车尾的水平距离S。（不计路面与车间及轮轴间的摩擦，g取10 m/s2）. 上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率。 （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 5.黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力，根据恩爱斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞远的星体正以的速度绕它旋转，距此估算可能黑洞的最大半径为多大？（保留一位有效数字） 6.如图所示，一个人用与水平方向成θ＝角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.50。（结果保留三位有效数字） 求：（1）推力F的大小； （2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成角去拉这个静止的箱子，如图（b），拉力作用2.0秒后撤去，箱子最多还能继续运动多长距离？（g取10 m/s2） 7.某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，数据如图所示的vt图已知小车在0～ts内做匀加速直线运动；ts～10s内小车牵引力的功率保持不变，7s～10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求： （）在s～10s内小车牵引力的功率P； （）小车在加速运动过程中的总位移s． M的砝码，通过定滑轮，另一端系一个质量为m的圆环，将圆环套在一根光滑的竖直杆上．滑轮与竖直杆相距L=0.3m，环与滑轮在同一水平位置，由静止开始释放，环向下滑的最大距离是S=0.4m，不计摩擦力． 问(1)M∶m=？ (2)圆环下滑S’=0.3m时速度多大？ 9.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s2求 ⑴工件与皮带间的动摩擦因数； ⑵电动机由于传送此工件多消耗的电能 10.如图所示，质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37o。质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？（g=10m/s2 ， sin37o= cos37o=） 12．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求： （1）细绳对B球的拉力和A球的质量； （2）若剪断细绳瞬间A球的加速度； （3）剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力 如图甲