电路 第章 一阶电路分析3.pptVIP

课件 5-5 一阶电路的全响应 5-6 一阶电路的三要素法 5－8 阶跃信号和阶跃响应 课件 5－8-2 阶跃响应 单位阶跃响应s(t)：零状态时电路在单位阶跃信号激励下的响应。 t=0 + 1V - + v - t=0 1A i 把? (t)看作下图开关动作，则求解阶跃响应（零状态）可用三要素法 课件 图(a)RC串联电路，初始值vC(0+)=0，稳态值uC(?)=1，时间常数?=RC。图(b)RL并联电路，初始值iL(0+)=0，稳态值iL(?)=1，时间常数? = L/R。可分别得到uC(t)和iL(t)的阶跃响应如下。 课件 iC(t) C R1 Us + - 课件 t=R1C时，第二次换路, 由换路定则得： iC(R1C+) R1 R2 + US(1-e-1) - 得t=R1C+图如上： 课件 t iC US/R1 课件 例20 原电路已稳定。求t?0的iL(t)和uC(t)。 解：求初始状态 uC - 0.5F 1? iL 6? 10V + - t=0 0.1H + 2V - + 3? 2? 课件 换路后，电路可分成两部分 uC - 0.5F 1? iL 6? 10V + - 0.1H + 2V - + 3? 2? 2V - + 课件 所以 课件 5-7 一阶电路的特殊情况分析 1.R＝0或G＝0的情况； 2.特殊情况——电路含全电容回路或全电感割集； 电容电压和电感电流不连续，即跳变——换路定则失效。 求初试值依据——瞬间电荷守恒， 磁链守恒 3.所谓“陷阱”。 课件 例如：电路原已稳定，求开关动作后的电流i。 + 10V - i iL t=0 5? 5? 1H 解： 由换路定则： 得 如果认为 用三要素公式，得 取极限，得 最后，得 课件 可见，采取极限的方法，三要素公式仍然是成立的。 对偶地，储存电场能电容的情况。 + － 2V 课件 例21 已知:uC1(0-)=U1, uC2 (0-)=U2，试求uC1(0+), uC2(0+) 解：开关闭合后，两个电容并联，按照KVL的约束，两个电容电压必相等，即： 再根据在开关闭合前后节点的总电荷守恒定律，可得 t=0 C1 C2 + uC 1(t) - + uC 2(t) - 课件 联立求解以上两个方程，代入数据得 当U1?U2时，两个电容的电压都发生了跳变，uC1(t)由U1变为uC(0+), uC2(t)则由U2变为uC(0+) 。从物理上讲，这是因为两个电容上有电荷移动所形成的结果，由于电路中电阻为零，电荷的移动迅速完成而不需要时间，从而形成无穷大的电流，造成电容电压发生跃变。 课件 如果，改变为等效电路的方法。 C + － 原题目的 图简化为 C + － + － + － C1 C2 + － 课件 例22 原电路已稳定，试求iL1(t), iL2(t),t0 L1 L2 + US - R1 iL1 iL2 R2 t=0 解：（1）求初始值：换路前，电路已稳定： 换路后，全电感割集，磁链守恒 课件 … … 课件 （2）求稳态值： 课件 （3）求时间常数： （4）代入三要素公式 课件 例23 图示RC分压器电路原已稳定。试求t0时uC2(t). R1 R2 C1 C2 t=0 + US - + uC2(t) - + uC1(t) - a 解：将图中的电压源置零后，电容C1 和C2并联等效于一个电容，说明该电路是一阶电路，三要素法仍适用。 为使uC2(t)无过度过程，C1取何值？ 课件 （1）求时间常数：换路后，电源置零得下图。其时间常数为 R1//R2 C1+C2 （2）求初始值：在t0时，电路处于零状态，uC1(0-) =uC2(0-)=0。 课件 此式说明电容电压的初始值不再为零，发生跃变，因为含全电容回路，换路定则失效，要用电荷守恒。对节点a可得 换路后，在t=0+时刻，两个电容电压应满足KVL 联立解得： 课件 R1 R2 + US - + uC2(t) - a （3）求终值 t? ?时，电路达到新的稳定，电容开路，得终值图如下 （4）代入三要素公式，得： 课件 uC2(t) R1C1R2C2 R1C1=R2C2 R1C1R2C2 t 0 课件 （5） 由上式看出，输出电压的稳态分量由两个电阻的比值确定，其暂态分量还与两个电容的比值有关。改变电容C1可得到三种情况，当R1C1=R2C2时，暂态分量为零，输出电压马上达到稳态值，这种情况称为完全补偿； 课件 当R1C1R2C2或R1C1R2C2时，暂态分量不为零，输出电压要经过一段时间才达到稳态值，前者称为欠补