材料力学课件（路桥）第8章弯曲变形.ppt

* * * * * §8–4 按叠加原理求梁的挠度与转角§8–5 简单超静定梁的求解方法§8–6 如何提高梁的承载能力 第八章 弯曲变形 §8-4 按叠加原理求梁的挠度与转角 一、叠加法：多个载荷同时作用于结构而引起的变形等于每个载荷单独作用于结构而引起的变形的代数和。 例1 按叠加原理求A点转角和C点 挠度。 解、?载荷分解如图 ?由梁的简单载荷变形表， 查简单载荷引起的变形。 q P A B C a a P = A B C q + A B C ?叠加 q P A B C a a P = A B C q + A B C 例2 按叠加原理求C点挠度。 解：?载荷无限分解如图 ?由梁的简单载荷变形表，查简单载荷引起的变形。 q0 0.5L 0.5L x y C x dx dP 0.5L 0.5L x y C x dx dP ?叠加 q0 0.5L 0.5L x dx x y C dP §8-5 简单超静定梁的求解方法 1、处理方法：变形协调方程、物理方程与平衡方程相结合，求全部未知力。 解：?建立静定基 确定超静定次数，用反力代替多余约束所得到的结构——静定基。 = L q MA B A q L RB A B x q L A B y = ?几何方程——变形协调方程 + q L RB A B = RB A B q A B ?物理方程——变形与力的关系 ?补充方程 ?求解其它问题（反力、应力、 变形等） ?几何方程 ——变形协调方程： 解：?建立静定基 例10 结构如图，求B点反力。 q L RB A B = RB A B + q A B = x y LBC q L RB A B C x RB A B + q A B ?物理方程——变形与力的关系 ?补充方程 ?求解其它问题（反力、应力、 变形等） = LBC y q L RB A B C §8-6 如何提高梁的承载能力 1.强度：正应力： 剪应力： 2.刚度： 3.稳定性： 都与内力和截面性质有关。 一、合理布置外力（包括支座），使 M max 尽可能小。 P=qL L/2 L/2 M x + PL/4 P=qL L/4 3L/4 M x 3PL/16 P=qL L/5 4L/5 对称 M x qL2/10 M x q L L/5 q L/5 40 2 qL 50 2 qL - M x q L/2 L/2 32 2 qL - M x 二、选择合理的截面形状 三、选用高强度材料，提高许用应力值 同类材料，“E”值相差不多，“?jx”相差较大，故换用同类材料只能提高强度，不能提高刚度和稳定性。 不同类材料，E和G都相差很多（钢E=200GPa , 铜E=100GPa），故可选用不同的材料以达到提高刚度和稳定性的目的。但是，改换材料，其原料费用也会随之发生很大的改变！ 知识点的回顾 ￥ 叠加法求挠度、转角 ￥ 超静定梁的求解 ￥ 提高梁的承载能力 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *