滨江高级中学高二理科数学测考试试卷.docVIP

绝密★启用前 滨江高级中学高二理科数学测试卷（1） 命题人：张灵丽 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共12小题） 1．设函数f（x）在x0处可导，则等于（　　） A．f′（x0） B．f′（﹣x0） C．﹣f′（x0） D．﹣f（﹣x0） 2．物体运动时位移s与时间t的函数关系是s=﹣2t2+8t，此物体在某一时刻的速度为0，则相应的时刻为（　　） A．t=0 B．t=1 C．t=2 D．t=4 3．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（　　） A． B． C． D． 4．设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N），则f2016（x）=（　　） A．sinx B．﹣sinx C．cosx D．﹣cosx 5．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（1，0），f′（x）为函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x＞0，xf′（x）＞1下恒成立，则不等式f（x）≤lnx的解集为（　　） A．（0，] B．（0，1] C．（0，e] D．（1，e] 6．已知二函数y=3x4+a，y=4x3，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切线斜率为（　　） A．0 B．12 C．0或12 D．4或1 7．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表．f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示． x ﹣1 0 4 5 f（x） 1 2 2 1 下列关于函数f（x）的命题说法正确的是（　　） A．函数y=f（x）是周期函数 B．当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点 C．如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4 D．函数f（x）在[0，2]上是减函数 8．函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则的最小值是（　　） A．10 B．9 C．8 D． 9．已知函数f（x）=x3+2ax2+3bx+c的两个极值点分别在（﹣1，0）与（0，1）内，则2a﹣b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．函数y=ex（2x﹣1）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）=ax3+3x2﹣x+2在R上是减函数，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，3） B．（﹣∞，﹣3] C．（﹣3，0） D．[﹣3，0） 12．若关于x的不等式x2+ax﹣c＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，且函数y=ax3+mx2+x+在区间（，1）上不是单调函数，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣2，﹣） B．（﹣∞，﹣2）∪（，+∞） C．[﹣3，﹣] D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣，+∞） 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共4小题） 13．曲线y=x3﹣2在点（﹣1，﹣）处的切线的倾斜角为　 　． 14．若函数f（x）=ex﹣ax在（1，+∞）上单调增，则实数a的最大值为　 　． 15．已知f（x）的导函数为f′（x）且满足f（x）=x3+f′（）x2﹣x，则f（）=　 　． 16．已知f（x）=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5），则f′（1）=　 　． 　 评卷人 得 分 三．解答题（共6小题） 17．设命题p：关于x的不等式2x+1＜a的解集为?；命题q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域是R （1）若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围； （2）设命题m：函数y=x2+bx+a的图象与x轴有公共点，若￢p是￢m的充分不必要条件，求实数b的取值范围． 18．已知函数f（x）=x3﹣2x． （1）若将函数f（x）的图象向下平移个单位长度得函数h（x）的图象，求函数h（x）的图象在x=1处的切线方程； （2）若函数g（x）=f（x）﹣x2﹣x+m在[﹣2，4]上有零点，求实数m的取值范围． 19．设函数f（x）=2x3+ax2+bx+m的导函数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0． （1）求实数a、b的值； （2）若函数f（x）恰有三个零点，求实数m的取值范围． 20．已知函数f（x）=ex+tx（e为自然对数的底数）． （Ⅰ）当t=﹣e时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若对于任意x∈（0，2]，不等式f（x）＞0恒成立，求实数t的取值范围． 21．已知椭圆