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复杂网络可靠性研究 ——国防科技大学信息系统与管理学院 谭跃进 我们被网络包围着，几乎所有的复杂系统都可以抽象成网络模型，这些网络往往具有大量的节点，节点之间有着复杂的连接关系。 报告内容 复杂网络可靠性概述 指标体系与模型 复杂网络可靠性的有关研究内容 网络可靠性研究方法论 报告内容 复杂网络可靠性概述 指标体系与模型 复杂网络可靠性的有关研究内容 网络可靠性研究的方法论 1 复杂网络可靠性概述 无标度网络的双重性 复杂网络抗毁性举例 复杂网络可靠性定义 无标度网络的双重性 无标度网络定义 1998年，印第安纳州圣母大学物理学教授巴拉巴斯及其同事在对万维网拓扑结构进行研究时发现，考察的情况比随机网络所描述的要复杂，即钟形曲线的连接平均数或标度不见了，它所产生的是一条不断递减的曲线。巴拉巴斯把具有这种性质的网络称之为无标度网络（scale-free networks）。 无标度网络的双重性 生机勃勃：无标度网络在随机打击下，生机勃勃，抗毁能力很强 脆 弱：在智能打击下，无标度网络显得异常脆弱 无标度网络的双重性 巴拉巴斯等人把无标度网络置于两种类型的打击之下（随机打击、智能打击）。在前一种打击中，他们随机地攻击了个别的节点，在后一种中，则仅仅拿掉了这些活动中心──网络中四通八达的节点。 在随机打击下，随机网络很容易遭受伤害。由于越来越多的节点被摧毁，所以从一个节点到达另外一个所需的步骤数量稳步增加。与此形成对照，无标度网络在这种打击面前则生机勃勃，抗毁能力很强。 在智能打击下，随机网络的衰败方式与在随机打击下相同。但无标度网络一旦5％的活动中心被去除，穿越网络所需的步骤数量就增加一倍。 巴拉巴斯说：“这表明无标度网络总的来说很容易受到智能打击伤害。” 复杂网络抗毁性举例之一 美加电网的大崩溃事故已经过去一年了，或许瞬间的黑暗并没有使远在亚洲的我们感受到纽约人的惊栗，但是网络中无意或有意生成的安全隐患却令人无法逃避。面对与生活日渐亲密的网络，我们不禁要问： “网络到底有多可靠？” 复杂网络抗毁性举例之一 北美电力网是一个由大型发电厂为集散节点，以主干电力网相互连接起来的类似无标度网络的高度集群电网。由于他们使用的是同步交流电网，只要一家电厂出事，频率异动就会瞬间波及全网。 美加电网的崩溃清楚地解释了“集群现象”，并且极其吻合无标度网络理论对集散节点的定义和因此而形成的对于网络安全特性的估计。 虽然所有对电力网络的研究工作还不能确定美加电网就是一种“无标度网络”，但有一点已经明确，那就是电力网是一个复杂的网络系统，对网络中一定数量集散节点的蓄意攻击，就能破坏整个网络的正常运行，而且如果这些集散节点之间的松散联系一旦相互影响、交叉感染，整个网络的安全性就将大大降低。 复杂网络抗毁性举例之二 反映在互联网中，我们几乎都使用着微软的Windows开放式操作平台，针对单一安全漏洞的病毒就足以感染大部分网络连接，几位美国网络安全专家在最近的一份联合报告中极力呼吁，过分依赖微软软件可能导致“大规模、雪崩式故障”。 复杂网络抗毁性举例之三 网络抗毁性分析的一个重要实例是食物链网络。 对于食物链网络，由于规模限制，食物链网络的度分布没有得到最终研究结果，度分布存在幂律分布、均匀分布、以及指数分布等多种形式。 在这样的网络上，如果发生个别物种的衰落或死亡会对整体生态系统产生什么影响呢？ 复杂网络抗毁性举例之四 野战地域通信网是由25-30个干线节点组成的拓扑结构为栅格状的大型无线通信系统，为陆军作战部队之间的信息传递提供迅速、安全和可靠的通信。 综合保障网络是为了保障战争、抗洪抢险等重大行动所需，以物资贮存点等保障实体为依托，把各种保障资源按一定的要求和原则合理部署，在空间上形成网络化布局的保障体系。在这个体系中，仓库、医院、工厂、供应站等构成保障实体，铁路、公路、水路、管线、航线等构成连接网络的纽带，在网络中运行的有信息、物资、人员、技术实体等。 相对于日常通信、运输等问题，这些军用网络更强调网络在恶劣环境下的抗毁能力。 复杂网络可靠性定义 复杂网络的可靠性、抗毁性研究一直是一个十分棘手的问题，这主要归根于一直以来我们对复杂网络的拓扑结构知之甚少，甚至有很大偏差。 以往的复杂网络抗毁性模型都是建立在随机网络模型上的，在抗毁性分析中我们也仅考虑随机打击。 必威体育精装版的研究表明不同拓扑结构的网络对这两种损伤的抗毁性存在很大差异。这使得我们不得不重新回过头来研究复杂网络的可靠性、抗毁性。 什么样的拓扑结构可靠性更好？抗毁性更强？ 复杂网络可靠性定义 （复杂）网络可靠性： 是指网络系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力，可靠性的概率度量称为可靠度。这个定义包含了五个方面