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上海中考二次函数经典考题1．二次函数的顶点坐标是（ ）（A）（，）； （B）（，）； （C）（，）； （D）（，）.2．将抛物线向右平移个单位、再向下平移个单位，所得到抛物线的表达式是（ ）（A）；（B）；（C）； （D）．3．将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是………………（　 　）Ａ．； Ｂ．；Ｃ．； Ｄ．．图2yxO12-14．如果二次函数的图像如图2所示，那么下列判断中，正确的是 ( )（A）； （B）； （C）； （D）．5．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们……………………………………………………………………（ ）（A）都关于轴对称； （B）开口方向相同；（C）都经过原点； （D）互相可以通过平移得到．6．对于函数，下列结论正确的是………………（ ）（A）在直线的左侧部分函数的图像是上升的； （B）在直线的右侧部分函数的图像是上升的； （C）在直线的左侧部分函数的图像是上升的； （D）在直线的右侧部分函数的图像是上升的.Oy第7题图x3-17．如图为二次函数的图像，它与x轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：①；②抛物线在直线x=2的左侧是下降的；③.其中正确的说法有（A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）3个．Oyx（图1）8．如图1所示的抛物线是二次函数的图像，那么下列结论错误的是……………………………………………………………（　　） Ａ．当＜时，＞； Ｂ．当＜＜时，＞；Ｃ．当＜时，随的增大而增大； Ｄ．上述抛物线可由抛物线平移得到．二、填空1．抛物线的对称轴是直线 ．2．如果先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为__________．3．抛物线与轴的交点坐标是 ▲ ．4．抛物线的最低点坐标是 ．5．抛物线的对称轴是直线，那么抛物线的解析式是 ▲ ．6．如果抛物线的顶点坐标为（-1,2），那么它的开口方向 ▲ ．7.抛物线 与轴的交点坐标是 ▲ ．8.己知抛物线（为常数）的顶点在轴上，则＝ ▲ ．9.已知抛物线经过点和，比较与的大小： ▲ （选择“”或“”或“”填入空格）.10．将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是 ▲ ．11．写出一个二次函数的解析式,使它的图像满足如下2个条件：（1）顶点在直线上；（2）不经过原点.那么这个二次函数的解析式可以是 ▲ ．12．抛物线通过左右平移得到抛物线，通过上下平移得到抛物线,则抛物线的表达式为 ▲ .三、综合题1．已知抛物线的对称轴为x=-2．（1）求m的值；（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标．2.已知二次函数的图像经过点，，，求这个二次函数的解析式，并写出点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标．3．已知抛物线经过点A（2，5），顶点为B,与y轴相交于点C．(1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标；(2)求△AOC的面积.4． 已知一个二次函数的图像经过、 、三点（如图12）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求的值；Oy1x24356-6-5-3-43-25-1123456-1-3-4-5-6-25图12（3）若点在轴上，点在（1）中所求出的二次函数的图像上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点、的坐标. 5．第24题图如图，在直角平面坐标系中，的顶点坐标分别是分别是、、，抛物线经过点、、，抛物线的对称轴与交于点.（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）联接，求的正切值；（3）过点作，交抛物线于点，求点坐标. 6.已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，对称轴与轴相交于点，顶点为点，且的正切值为.求顶点的坐标；求抛物线的表达式；点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结，若，求点的坐标.xyO（第24题图）7．如图，已知点A（1,0）、B（3,0）、C（0,1）.（1）若二次函数图像经过点A、C和点D（2，）三点，求这个二次函数的解析式.（2）求∠ACB的正切值．（3）若点E在线段BC上，且△ABE与△ABC相似，求出点E的坐标.8．（第25题图）yxOAB11-1-1已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（2）求证：∠ABO=∠CBO；（3）如果点P在直线AB上，且△POB 与△BCD相似，求点P的坐标．ZHF1