八年级数学勾股定理及其逆定理训练题.docVIP

八年级数学《勾股定理及其逆定理》训练题 2012-4-22 一、选择题 1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 在ABC中，C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（? ）A．5，4，3??? B．13，12，5??? C．10，8，6??? D．26，24，10 cm2 B、cm2 C、cm2 D、4cm2 4、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 5、三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 6、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 7、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 8、如图，ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　）　　A.1　　 　B.3　　 　C.6　　　 D.非以上答案2 B、 120cm2 C、 160cm2 D、 200cm2 10、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a：b：c＝1：：2，则下列说法错误的是（ ）. A．∠C＝90° B．c2－a2＝b2 C．c2＝2a2 D．若a＝k，则c＝2k（k0） 二、填空题 11、在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则++=_______． 12、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米. 13、如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 ． 14、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B’，那么 BB’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是 ． 15、已知RtABC中，C=90°，若a+b=14，c=10，则RtABC的面积是_____ 16、若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是 . 17、若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为 cm2. 18、如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面 （填“垂直”或“不垂直”）. 19、如图2，一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管放入杯中，露在杯口外的长度为2cm，则这玻璃杯的形状是 体. 三、解答题（要求解题格式规范，书写工整，卷面整洁） 20、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c. 21、如图3，AD=7，AB＝25，BC＝10，DC＝26， a＝n2－16，b＝8n，c＝n2+16（n4）.求证: ∠C=90°. DB＝24，求四边形ABCD的面积. 22、如图4，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9. (1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: △ABC是直角三角形. 23、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 24、如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为㎝、㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，细木棒露在盒外面的最短长度是 25、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，