山西高考数学压轴试题（含答案）9.docVIP

2017山西高考数学压轴试题(含答案) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，I卷为选择题，卷II为非选择题。 本试卷满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 注意事项： 1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。 3．考生须独立完成答卷，不得讨论. 一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分。） 1．设集合等于 （ ） A． B． C． D． 2．已知合集= （ ） A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5} 3．上的可导的奇函数，且满足，则不等式的解为 （ ） A． B． C． D． 4．已知的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围 为（ ） A． B． C． D． 6．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发 在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧AP 的长为，弦的长为，则函数的图像大 致是 （ ） 7．不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 9．已知集合的映射的个数共有（ ）个 （ ） A．2 B．4 C．6 D．9 10．设则 （ ） A． B． C． D． 11．设是奇函数，则使的取值范围是 （ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（－，0） D．（－，0） 12．如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是 （ ） 山西高考数学压轴试题第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．答卷Ⅰ前，将密封线左侧的项目填空清楚。 2．答卷Ⅱ答时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔写在答题纸上。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数在区间[—2，3]上的最大值为 。 14．已知的解集是 。 15．函数的反函数为 。 16．【理科生】已知函数上的任意x1,x2，有如下条件： ①；②；③。其中能使恒成立的条件序号是 。 【文科生】已知二次函数，若对于任意实数x，有的最小值为 。 三、山西高考数学压轴试题解答题 17．求下列函数的定义域 （10分） 18．已知函数的图像按向量a=（2，—1）平移后，再作关于直线y=x的对称图像得到其对应的函数解析式（10分） 19．已知函数在区间（1，2）单调递减。 （1）当时，求a的取值范围； （2）求的取值范围。（11分） 20．已知函数，求函数单调区间；（11分） 21．【理科生】已知函数处的切线与直线平行； （1）求a的值； （2）求函数的单调区间；（14分） 【文科生】已知a是实数，函数 （1）若的值及曲线处的切线方程； （2）求的单调区间。（14分） 22．【理科生】已知函数（e为自然对数的底数）。 （1）求的最小值； （2）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；（14分） 【文科生】已知函数的图像都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线。 （1）求实数a、b、c的值； （2）设函数的最小值。 （14分） 山西高考数学压轴试题参考答案 一、选择题 CBCAA CCDDA AA 二、填空题 13．72 14． 15． 16．（理）②（文）2 三、解答题 17．解： 得……………………7分 即为……………………10分 18．解：……………………3分 所以 ……………………6分 等价不等式为，…………………………8分 解得………………………………10分 19．解：……………………3分 （1）在区间（1，2）上恒有 即……………………7分 （2）在区间（1，2）上恒有 即 如图，令c+3a=t……………………8分 ……………………11分 20．解： …………………………3分 （1）当为增函数………………4分 （2）当a0时，……………………6分 ①若， ………………8分 ②若时， 为减区间，为增区间……………………11分 21．山西高考数学压轴试题【理科生】 解：