数学高考考试题型.docVIP

高考数学题型分析 一．选择题（12道题，每道题5分） 解题方法： （一）、知识整合 1.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。 2.解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类. （二）、方法技巧 1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 2、特例法： 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. 3、筛选法: 从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断. 4、代入法： 将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案. 5、图解法： 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法. 6、割补法 “能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度. 7、极限法: 从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、 8、估值法 由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次. （三）、总结提炼 从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速. 高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速. 二.填空题（填空4道题，每道题5分） 解题方法： 数学填空题不要求写出计算和推理过程,命题形式千姿百态,解法灵活多变。最常见的求解方法有以下几种： ①直接法 直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式、法则等知识，通过变形、推理、计算、判断等手段得出正确的结论。 ②特值法 根据题设条件的特征，选取恰当的特殊值、特殊函数、特殊位置、特殊图形、特殊模型等进行推理计算，从而得出相关的结论。这种方法适用于在一般条件下答案为定值的填空题,是一种高效率的求解策略. ③图象法 根据试题的特点,找出其几何意义,画出符合题意的辅助图形,借助图形的直观性进行分析探究,得出正确结论.这是一种数形结合的解题策略,在填空题中有着广泛的应用. ④构造法 根据题意将问题进行合理类比,通过构造方程、函数、向量、图形等，把原问题转化为另一个简单的问题来解决，从而得出所求的结论，这是一种非常规的解法，需要有一定的创新思维能力。 ⑤检验法 在题设条件下给出多个结论，要求判断正确结论的个数或序号，一般可通过逐一检验各个结论或命题的正确性来作出判断，从而得出所填答案，这类填空题实质是一种变通的选择题，因此可利用解选择题的方法进行求解。 ⑥临界法 对于确定变量取值范围的某些填空题，先求出变量的临界取值，再考虑在变化过程中变量的取值与临界值的大小关系，就可以得出变量的取值范围；解题中要注意数形结合，找准变量的临界位置。 三.大题（6道大题，总分70分） 大体分析为： 1、三角函数 文科对正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质的要求，由了解提升为理解，理科也是这样。文理科对三角函数图像的要求从了解提升为理解，提醒考生在复习中应做到熟练地画出三角函数图像，解决诸如，对称中心、对称轴、周期、单调区间等问题，在解答题中，要注意利用三角恒等式进行化简及函数三个性质的考查。 2、向量 2007年安徽卷向量考查一题，与空间几何结合,考查向量的基本运算,向量是新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触.在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能.2006年