第九讲-全等三角形 二 .docVIP

第九讲：全等三角形（二） 一．［知识要点］ (1) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(简称“边角边”或“SAS”) (2) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．(简称“角边角”或“ASA”) (3) 有三边对应相等的两个三角形全等． (简称“边边边”或“SSS”) (4) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．(简称为“角角边”或“AAS”) (5) 有斜边和—条直角边对应相等的两个直角三角形全等． (简称“斜边、直角边”或“HL”) 二[典型例题] 例1（1）在△ABC与△A’B’C’中， ∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)． （2）在△ABC与△A’B’C’中， ∴△ABC≌△A’B’C’(AAS)． 例2.已知：点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE。问：△ACD≌△BCE吗？图中还有其他相等的结论吗？若有，把他们都写出来。 ? ? ? ? 例3如图(13)：已知AB⊥BD, ED⊥BD, AB=CD ,BC=DE , 请你判断AC垂直于CE吗？并说明理由。 例4、如图，E是AB上一点。若AC=AD，BC=BD，则CE=DE吗？请说明理由。（10分） 例5.已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q． 求证：(1)AN=BM (2)PN=BQ (3)PQ∥AB． 三［基础练习］ 选择题1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． （A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm 2．在下图中，正确画出AC边上高的是 （ ）． （A） （B） （C） （D） 3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是 （ ）． （A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL 4．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形 （ ） A、一定有一个内角为45( B．一定有一个内角为60( C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是 （ ）． （A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’ （C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’ D）AB＝A’B’， BC＝B’C，AC＝A’C’ 7．在下列说法中，正确的有 （ ）． ①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 （A）1条 　　　　 （B）2条 　　　 （C）3条 　　　（D）4条 8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是 ( )． （A）锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D)等边三角形 二、填空题（每小题3分，共24分) 9．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条， 这样做的道理是 ． 10．一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周长是____ _ cm. 11. 如果一个三角