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上下翼缘同时受荷HM,HW型钢梁整体稳定性分析 　　作者简介：周芬（1973-），女，湖北武汉人，湖南大学副教授 　　摘要：现行钢结构规范中没有给出HM，HW型钢梁在上翼缘承受均布荷载、下翼缘承受跨中集中荷载作用下整体稳定的计算方法.根据能量理论得到的结果，考虑屈曲前变形对弯扭屈曲影响，得出上述荷载作用下双轴对称HM，HW型钢梁的临界承载能力计算公式，总结了荷载比例系数对临界弯矩的影响规律.采用有限元方法对该理论公式进行验证，在荷载比例小于3时，有限元解与理论解相差基本在5%以内.提出了这类荷载作用下钢梁的等效临界弯矩系数的计算公式.该公式最大误差不超过8%，平均误差在3%左右. 　　关键词：有限元；能量法；整体稳定；荷载比例系数；等效临界弯矩系数 　　中图分类号：TU313.1 文献标识码：A 　　H型钢梁在工程中应用广泛，在很多情况下受到的荷载情况比较复杂，而《钢结构设???规范》（GB 50017-2003）只给出了其在3种典型荷载，即均布荷载、集中荷载、端弯矩单独作用时的等效临界弯矩系数计算公式，难以满足实际的工程需求.在文献中给出了上下翼缘同时受荷工字形钢梁的理论临界弯矩公式及等效临界弯矩系数的计算公式.文献在推导理论临界弯矩公式时忽略了钢梁屈曲前变形对弯扭屈曲的影响，所得出的计算公式只能适用于工字形钢梁和窄翼缘的H型钢梁.由于HM和HW型钢梁在横向荷载作用下，屈曲前有较大挠曲变形.挠曲变形会影响钢梁的屈曲，因此文献中的公式则不能适用于这类钢梁.有必要做进一步的研究. 　　1理论临界弯矩公式推导 　　对于工字形钢梁和HN型钢，两个主轴方向的弯曲刚度EIx，EIy相差很大，受弯时可以假定在其最大刚度平面内变形很小，因此可以忽略屈曲前变形对弯扭屈曲的影响.工字形钢梁整体失稳截面位移示意图见图1.但对于HW，HM型钢梁，其两个主轴方向的弯曲刚度相差并非十分悬殊.其屈曲前的反向拱作用很大，这使受弯构件的弹性弯扭屈曲临界弯矩有较大提高，尤其是HW型钢梁，这种提高有时可达25%. 　　2有限元分析 　　2.1模型建立 　　选取两个HW型截面和两个HM型截面进行有限元分析，其中截面1，2为宽翼缘HW型钢梁；截面3，4为中翼缘HM型钢梁.截面如图2所示. 　　从上述4幅图中，可得出下列结论： 　　1）当0≤α≤3时，理论解与有限元解的曲线十分接近，根据数值计算结果知，理论解与有限元解的误差基本在5%以内.这说明在理论推导过程中，引入临界弯矩修正系数β的简化计算公式是合理的. 　　2）对于HM和HW型钢，尤其是HW型钢，计算表明不能忽略构件屈曲前变形对弯扭屈曲的影响，而需要引入弯矩修正系数β.对于本文所选的4个界面而言，构件屈曲前挠曲变形对临界弯矩的提高分别为：截面1提高22.7%，截面2提高22.6%，截面3提高7.9%，截面4提高8.1%. 　　2.3进一步分析弯矩修正系数对临界弯矩的影响 　　上文已经证实对于HM和HW型钢引入弯矩修正系数β的必要性.本节选取常用的30种HN，HM和HW型钢进行统计分析，结果见表2. 　　经过进一步的研究表明，HW型钢梁临界弯矩的提高大都在20%～25%之间；HM型钢梁临界弯矩的提高可达3.6%～9%；HN型钢梁的提高全部在3%以下. 　　因此，HW型钢必须考虑构件屈曲前变形对弯扭屈曲的影响，HM型钢适当考虑构件屈曲前变形对弯扭屈曲的影响，HN型钢可以不考虑构件屈曲前变形对弯扭屈曲的影响. 　　3等效临界弯矩系数计算公式的拟合 　　3.1等效临界弯矩系数的计算公式 　　文献根据钢梁受弯整体稳定性验算公式得出了等效弯矩系数的计算公式，如式（5）： 　　3.2绘制等效临界弯矩系数和荷载比例系数的关系曲线 　　根据式（5），计算不同类型截面钢梁的等效弯矩系数.本节依然选取上文所选的4个截面来分析，为使等效弯矩系数的计算公式更具适应性，将截面4跨度选为5 m，6 m，7 m，8 m；截面1～截面3的跨度与表1相同.通过改变梁的跨度使得均匀地分在常用区间内.其中，是一个反映钢梁跨度、长细比的参数，直接影响着等效临界弯矩系数. 　　研究4个截面所代表的HM，HW型钢梁的等效弯矩系数与荷载比例系数α的关系，并绘制出他们的相关曲线，如图7～图10. 　　2）荷载比例系数和参数同时影响着等效弯矩系数，但是荷载比例系数α对等效弯矩系数的影响要远远大于参数的影响.参数对等效弯矩系数的影响使得同一截面不同跨度的关系曲线相互分开，从计算表格和绘制的关系曲线中可以发现，这种影响是很小的，不是影响等效弯矩系数主要的因素. 　　荷载比例系数对等效弯矩系数的影响使得同一条曲线随着的增大，呈现出快速的非线性增加.对于任意一条关系曲线，荷载比例系数对于等效弯矩系数的提高都在2倍左右，