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滩桥高中高三周考理科数学 一、选择题： （1）设集合，集合，则等于( ) （A）(1,2) （B） (1,2] （C） [1,2) （D） [1,2] ，是虚数单位，若与互为共轭复数，则( ) （A） （B） （C） （D） （3）右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“问题”．执行该程序框图，若输入的，则输出 i (　　)6 B．7 C．8 D．9 （4）根据如下样本数据 得到的回归方程为y每增加1个单位， y就（ ） （A）增加1.4个单位 （B）减少1.4个单位 （C）增加1.2个单位 （D）减少1.2个单位 （5）已知各项不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则为( ) （A）4 （B）8 （C）16 （D）64 （6）设实数，满足约束条件 则的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）（）5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有( ) （A） 150 （B） 180（C） 240 （D）540 (8) 过双曲线的左焦点F作圆的切线，设切点为M，延长FM交双曲线于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（ ） A) +1 (B) (C) (D) （9）已知函数关于直线对称 , 且,则的最小值为( ) （A） 　（B） 　　　　（C） 　　　　（D） (10) 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半，且，，则球面面积为（ ） A． B． C． D． （A）（B）（C）（D）已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：的展开式中，的系数为__________. 时，则x-y= . (15) 已知函数满足，函数关于点对称，，则_________.的前项和为，若，，，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式； （2）求满足的最大正整数的值. （18）已知正方形的边长为，、、、分别是边、、、的中点． （1）在正方形内部随机取一点，求满足的概率； （2）从、、、、、、、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求随机变量的分布列与数学期望． （19）如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且,（1）证明：平面ABEF平面BCDE； （2）求DE与平面ABC所成角的正弦值。 （20）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由． （21）设函数，． （Ⅰ）的单调区间； （Ⅱ）时，讨论函数与图像的交点个数． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。 （22）如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是 边的中点，连接交圆于点． （Ⅰ）求证：是圆的切线； （Ⅱ）求证：．（23）中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：． （Ⅰ）直线的极坐标方程； （Ⅱ）交点的极坐标．（2），． （Ⅰ）时，求不等式的解集； （Ⅱ）恒成立，求实数的取值范围．【解析】集合=，集合= ，所以=(1,2]，故选B． 则 3. 【答案】C 【解析】 4. 【答案】B【解析】：，代入回归方程可得 5. 【答案】C【解析】因为，所以， 又因为， 6. 【答案】A 表示三角形ABC内或边上一点到点（0，－2）之间的距离的平方，点B到（0，－2）之间的距离的平方为17，点（0，－2）到直线x－y－1=0距离的平方为，故选A。 7. 【答案】A 【解析】； （2）3，1，1的分配方式，；总共． 【答案】C【解析】则. 10．【答案】 【解析】外接圆的半径，. 1．【答案】【解析】，A1C＝＝4，三角形EA1C的底边A1C上的高为：2， 表面积为：S＝24＋24＋44＋24＝ 12．【答案】C 【解析】作出示意图，的图像与x轴有3个不同的交点可转化为与有3个不同交点，易知直线过定点A（-2，0），斜率为．当直线与相切时是一个临界状态，设切点为 C，又函数过点B（2，ln4），，所以． 13．【答案】 【解析】含，系数为=．【答案】