数学：数学归纳法》课件.pptVIP

数学归纳法（1） 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论. 需证明 一、复习：什么是归纳推理？ 例如已知数列{an}的第1项a1=1且 (n=1,2,3 …),试归纳出这个数列的通项公式. 解： 猜想： 这个猜想对于前4项是成立的，但还不能对以后继续的项也成立，因此这个猜想要证明。 费尔马(1601.8—1665.1)，法国数学家。 (费马猜想) 结论是错误的。 对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法，叫归纳法。 归纳法 ｛ 完全归纳法 不完全归纳法 由特殊 一般 特点: 二、归纳法定义： 播放视频1 播放视频2 已知数列{an}的第1项a1=1且 (n=1,2,3 …),你能否类比多米若骨牌游戏来解决你的猜想是正确的？ 猜想： 三、什么是数学归纳法？ 对于某些与正整数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性： 先证明当n取第一个值n0时命题成立； 2.然后假设当n=k(k?N*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 这种证明方法就叫做　　　　　。 数学归纳法 (1) 第一步，是否可省略？ 不可以省略。 (2)第二步，从n=k(k≥n0)时命题成立的假设出发，推证 n=k+1 时命题也成立。既然是假设，为什么还要把它当成条件呢？ 这一步是在第一步的正确性的基础上，证明传递性。 想一想 验证n=n0时命题成立 若n=k(k≥n0)时命题成立, 证明n=k+1时命题也成立. 归纳奠基 归纳递推 命题对从n0开始所有的正整数n都成立 用数学归纳法证明： ??? ? n 例1已知数列{ a }为等差，公差为d, n 1 通项公式为a=a+(n-1)d 1）第一步应做什么？此时n0= ，左=　　， 2）假设n=k时命题成立，即　 当n=k时，等式左边共有　　项， 第k项是　　　　　 。　　　 k k2 思考？ 1 12 例2　用数学归纳法证明　 3）当n=k+1时，命题的形式是 4）此时，左边增加的项是 5)从左到右如何变形？ （1）当n=1时左边＝12＝1，右边＝　　　 那么 例2　用数学归纳法证明　 证明： （2）假设当n=k时，等式成立，就是 等式成立。 这就是说，当n=k+1时等式也成立。 根据（1）和（2），可知等式对任何n∈N＊都成立。 上如证明对吗？为什么？ 证明：①当n=1时，左边＝ 　右边＝ ②设n=k时，有 即n=k+1时，命题成立。 根据①②问可知，对n∈N＊，等式成立。 第二步证明中没有用到假设，这不是数学归纳法证明。 思考：用数学归纳法证明:当 等式成立。 小 结 重点：两个步骤、一个结论； 注意：递推基础不可少， 归纳假设要用到， 结论写明莫忘掉。 作业:P95 练习1、2； P96 A组1（3） 股票配资,配资平台,配资公司,配资炒股 / 股票配资,配资平台,配资公司,配资炒股 wpe70xrz 滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界”之中。“韩公子，昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持……”百蝶突然转移了话题。“啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发愣的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢……说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景……再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生气的。”百蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，“只是……只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂……”“无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百蝶搂在怀里，安慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以……不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是……”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有