22数学(高二)期中(文科已).docVIP

2010年秋期中考试 高试卷 2、条件语句的一般形式如右图所示，其中B表示的是（ ） A、条件 B、条件语句 C、满足条件时执行的内容 D、不满足条件时执行的内容 3、是第四象限角，，则=（ ） A、 B、- C、 D、- 4、已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 5、一个袋子中有3个黑球，2个白球共5个大小相同的球，每次摸出一个球，然后放进袋里再摸第二次，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6、在△ABC中，=15，b=10，A=60°，则cosB=（ ） A、 B、 C、 D、 7、不论m为何实数，直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 8、在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（ ） A. B. C. D. 9、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ） A、26, 16, 8 B、25，17，8 C、25，16，9 D、24，17，9 10、已知数列对任意的p、q满足且，那么=（ ） A、-165 B、-33 C、-30 D、-21 二、填空题（每题5分，共25分） 11、某中学期中考试后，对成绩进行分析，求出了外语成绩对总成绩的回归直线方程是，如果该校李明的外语成绩是95分，那么他的总成绩可能是______（精确到整数） 12、某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24， 0.28，0.19，那么，在一次射击训练中,该射手射击 一次不够8环的概率是_________。 13、在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的 中位数分别是________________________。 14、已知向量，满足，，与的夹角为60°， 则=_________。? 15、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高 （单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。 由图中数据可知a=___________。若要从身高在 ，，三组内的学生中， 用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高 在内的学生中选取的人数应为______________。 三、解答题（6小题，共75分） 16、函数 （1）求的单调减区间 （2）当时，求函数的值域 （3）求的对称轴方程 17、（12分）为了参加2010年广州亚运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 34 30 39 35 29 37 请判断，谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。 18、（12分）一个袋中装有四个形状大小相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。 （Ⅰ）从袋中随机不放回地抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率。 19、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中， PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2， AB∥DC，∠BCD=90○。点E是PB中点 （1）求证：PC⊥BC20、（13分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）。现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。 （Ⅰ）求A类工人和B类工人中分别抽查多少人； （Ⅱ）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表1： 生产能力分组 [100,110） [110,120） [120,130） [130,140） [140,150） 人数 4 8 x 5 3 表2： 生产能力分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150） 人数 6 y 36 18 （1）先确定