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碣石中学高二级第三次月考文科数学复习题 2012.5 一、选择题： 1．若集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 2．复数等于（ ） A . B. C. D. 3．“”是“”的（ ）A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件命题：“若，则”的否命题是（ ）A．若，则 B若，则C．若，则 D若，则的解集是（ ）A． B． C． D． 6．椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点P到右焦点的距离是（ ）A.3 B. 4 C. 5 D.6 7．双曲线的渐近线方程是（ ）A.2x±y=0 B. x±2y=0 C. 4x±y=0 D.x±4y=0 8．已知函数，若, 则实数的值等于（ ） A. B. C. D. 9．已知函数，最小值为2，则m的取值范围（ ） A. B. C. D. 10．已知函数的导函数的图象如右图所示， 则函数的图象可能是 ） A B C D 二、填空题： 11．已知命题 ，，那么命题为.双曲线的离心率是 . 在条件下， 的最大值是.曲线在点处的切线的方程 . x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7. 0 若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________. 16．按照图1--图3的规律，第10个图中圆点的个数为_________. （二）选做题： 17．（几何证明选讲）如图，圆内的两条弦， 相交于圆内一点，已知，，，则的长为 的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为 . 三、解答题: 19．.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．求：（），； （），. 20．已知是函数的一个极值点 （1）求实数的值； （2）求函数的单调区间. 21．某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）． 80及80分以上 80分以下 合计 试验班 35 15 50 对照班 20 50 合计 55 45 求，；⑵ 你把握认为教学方式与成绩有关系？ 参考公式及数据: ，其中为样本容量. 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0.001 … 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10.828 22．设命题：“方程有两个实数根”；命题：“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围. 已知函数. （）若函数是R上的单调递增函数，求实数的的取值范围； （）若是的一个极值点，求在上的极大值与极小值. 已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于. （）求椭圆的方程； （）过左焦点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.2012.5 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C B D B A D D 二、填空题： 12． 13．－3 14.；15.24.68 16.40 （二）选做题： 17.6 18.相交 三、解答题:19．.解：（1）由得 由得或 （2） 20．解：（1） （2）增区间为 减区间为 21． 解： ，……………………………2分． ………………………………4分 ………………………… 7分 ……………………………………………… 9分 ， 所以 ………………………… 11分 有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系．……………解：若方程有两个实根，则， 解得