2配方法2.pptVIP

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 (1) (2) 温故知新： 解下列方程: (3) 把两题转化成(x+m)2=n(n≥0)的 形式，再利用直接开平方法 (4)X2+6X+9 = 2 一、开心练一练： 二、大胆试一试： 填上适当的数或式,使下列各等式成立. (1) (2) =( + )2 =( )2 9 16 观察(1)(2)左边，看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? (3) =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. =( )2 (4) 探究新知： 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？ 解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米， 根据题意得: X（X+6） = 16 整理得：X2+6X－16 = 0 怎样解这个方程？ x2+6x-16=0 x2+6x=16 x2+6x＋9=16＋9 ( x + 3 )2=25 x+3=±5 x＋3=5,x＋3=－5 x1=2，x2=－8 降次求解的思路流程 移项 左边写成平方形式 直接开平方降次 两边加9（即 ） 左边配成 x2＋2bx＋b2 解一次方程 经检验：2和－8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m。 注意：实际问题一定要考虑解是否确实是实际问题的解（即解的合理性）。 可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解． 以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？ 配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次 方程的方法。 根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好于x2+6x能够配成一个完全平方式: x2 + 6x + 9= ( x + 3 )2 加其它数不行． 例1: 用配方法解方程 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： 心动 不如行动 移 配 开 写解 变 解: 二次项系数不为1 移 化 配 开 写解 变 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤： (2) 化（二次项系数化为1） （1）移（把含未知数的项移到方程左边，把常数项移到右边） （3）配（方程两边都加上一次项系数一半的平方） （5）开(如果n≥0,则直接开平方，如果n0则原方程无解) （6）写出方程的解 左“未”右“已”先分离， “二系”化“1”是其次， “一系”折半再平方， 两边同加没问题， 左边“分解”右合并， 直接开方去解题. （4）变(原方程变为(x+m)2=n的形式) 一移、二化、三配、四求解 尝试练习： (1) x2－8x+1=0 (3)3x2－6x+4=0 (4)2x2+1=3x 解下列方程: (2)x2－4(x－1)=5 尝试练习： 4 -2 D 3、用配方法解下列方程时，下列各题有错误的是（ ） B 4、用配方法解下列方程: (1)x2+8x-15=0 (3)3x2-6x+4=0 (2)2x2-5x-6=0 (4) x2+px+q=0(p2-4q＞ 0) 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * *