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区间金融序列动态回归模型非线性改进实证比较分析 　　摘要：延续以[日最低价，日最高价]形式的金融区间金融收益率序列结构为基础，对模糊双线性回归（FDLR）加以改进，得到C-SMQRM模型，并构建了相应的新评价标准。 　　关键词：区间金融数据；FDLR模型；C-SMQRM模型 　　中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2012）12-0141-04 　　Study on the Comparative Analysis the FDLR Model and Its Nonlinear Improvement in the Interval Finance Yield Series 　　XU Meng1a， LI Zhu-jian1b， WANG Tai-ji2 　　（1a.School of Economics；b.School of Mathematical，Sichuan University，Chengdu 610065； 　　2.China Ping an Property Insurance co.，LTD.，Sichuan Branch，Chengdu 610041） 　　Abstract：This paper follows the new data type， the interval finance yield series， that is [floor price， ceiling price] to discuss the FDLR model and develops a new model， the C-SMQRM model and its evaluation standard. 　　Key words：interval finance yield series；FDLR model；C-SMQRM model 　　收盘价是对当日股市信息的一个概括，但是在对整体市场波动的考量上，存在“信息流失”的问题。李竹渝等提出放弃原有的收盘价序列，构建以区间金融收益率序列数据为基础的模型，即中心—广度序列结构[6]。这是研究金融市场动态风险管理的一种新思路，从理论上以模糊性的角度来解释不确定性问题。本文在探讨区间金融收益率序列模型形式的基础上，围绕李竹渝[6]、江冬梅等（2010）提出的中心—广度序列的数据基本结构，从王泰积等[8]提出的模糊双线性模型（FDLR）出发，在其实证分析基础上，对原有模型进行非线性改进，提出中心—广度二次回归混合模型（C-SMQRM）及相应评价标准，并以样本数据进行比较实证分析。 　　1 区间金融序列概念描述 　　王泰积等给出相关的区间金融序列、中心—广度序列的定义及区间金融收益率序列的条件平稳性质，这里只是给出简要描述[6～8]。 　　区间金融收益率序列：若记rt=lnt，则称： 　　rt={lnxLtxUt-1，lnxUtxLt-1，t=2，3，…N}（1） 　　为区间金融收益率序列，其中xLt、xUt分别表示金融产品t时刻的最低价、最高价。 　　中心—广度序列结构：运用对称三角模糊数方法模糊化{rt}，则{rt}={（ct，ut）??t=2，3，…，N} ，其中中心序列为： 　　{ct}={12[lnxLtxUt-1+lnxUtxLt-1]，t=2，…N}（2） 　　中心序列反映了金融资产收益率集中变化趋势，广度序列为： 　　{ut}={12[lnxUtxLt-1-lnxLtxUt-1]，t=2，…N}（3） 　　反映了金融资产收益率非随机波动性大小。 　　区间金融收益率序列的条件平稳性：设{rt}={（ct，ut），t=2，3，…，N}为一区间金融收益率序列，当其中心序列ct平稳时，称区间金融收益率序列{rt}={（ct，ut），t=2，3，…，N}条件平稳。 　　2 模糊双线性回归模型及实证研究 　　模糊双线性回归模型：如果t={（t，t）}为一个条件平稳的区间金融收益率序列，{t}与{t}分别为其中心和广度序列，则可建立t与t-1，…，t-p之间的模糊双线性回归模型： 　　t=α0+α1t-1+…+αpt-p+εt 　　t=β0+β1t-1+…+βqt-q+γt+et ， 　　t=k+1，…，N（4） 　　这里k=max（p，q），且α0，α1，…，αp，β0，β1，…，βq，γ为未知回归系数，εt和et分别为t时刻中心序列和广度序列的误差项。由于涉及中心序列与广度序列的双线性与滞后阶数的变化，命名为（p，q）阶的模糊双线性回归模型，记FDLR（p， q）。 　　式（4）是建立在两个线性模型基础上的：第一个模型解释了区间金融收益率序列在t时刻收益率的集中趋势（中心）与其滞后p阶值的自回归关系；第二个线性模型建立在