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一种新颖粒子群算法 　　摘要：与其他算法相比，粒子群算法具有收敛速度快，但标准PSO早熟收敛。本文提出了一种基于Cauchy变异的粒子群算法。该算法可以克服标准粒子群算法的缺陷。标准测试函数的仿真结果表明，该算法具有较强的全局有哪些信誉好的足球投注网站能力和收敛速度快，并且可以应用在实际工程中的函数优化问题。 　　关键词：粒子群；全局有哪些信誉好的足球投注网站；Cauchy；早熟收敛 　　中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2012） 16-0000-02 　　1 基本粒子群算法介绍 　　在粒子群算法中，全局优化问题 的多个可行解的一个集合被描述为一个种群（swarm）。种群中的每个个体，代表着一个可行解，而在PSO中称为一个粒子（particle），可行解的个数称为种群规模。用 维向量 来表示第 个粒子的位置，用 来表示第 个微粒第 维的速度。个体在进化过程中，它自身经历的最佳位置为 ，微粒群所经历过的最佳位置用来 表示。因此，微???在每一次迭代中的速度和计算函数的评价函数的位置可通过如下两个公式计算： 　　其中：i=1，2，…，m；d=1，2，…，n；w称为惯性因子，根据文献[5]设置为大小随着迭代次数的减少由0.9下降到0.4； 和 是服从U（0，1）分布的随机数；学习因子 和 为非负常数， ； ， 是由用户设定的速度上限。 　　2 基于高斯变异的PSO算法 　　基于柯西因子的粒子群算法主要是借鉴标准粒子群算法中的历史最优解的概念，通过适当增加对历史最优解的有哪些信誉好的足球投注网站范围来提高粒子群算法的全局有哪些信誉好的足球投注网站能力。以原点为中心的Cauchy： 　　其中为了覆盖整个解空间，Cauchy的参数分别设置为 。 　　其中 是在[-1，1]内的随机数。算法迭代过程描述为： 　　Step1：设置最大进化代数，随机初始化每个粒子的位置，初始化 、 。 　　Step2：repeat： 　　Step3： for each particle 　　Step4：利用（1），（2）式计算每个粒子的适应度值，并移动粒子到新的位置上。 　　对 使用（3）式进行变异并比较两者结果获得最优值。 　　end for 　　Step6：until 结束条件成立 　　3 对比试验 　　3.1 实验设计 　　本文通过比较四类算法来分析提出的CPSO的总体性能（1）PSO优化试验；（2）GPSO优化试验，参数设置参考文献[7]；（3）QPSO [6]；（4）CPSO。根据文献[8][9]对测试函数和测试标准的规定，引入了6个Benchmark优化问题来比较各个算法的实验结果，函数形式以及有哪些信誉好的足球投注网站范围的设置见表I。本文测试的粒子群数目设置为20。基本PSO中使用的vmax设置为xmax。每一种算法独立运行50次。 　　在6个测试函数中， 是单模函数，本文在列出比较结果的同时也列出比较函数在单模函数上的收敛比较图；而对于 这种高维多模函数，本文列出了各种算法解的平均值和标准方差。同时分别测试各种比较算法在20以及40维下的运行情况。所有测试函数的理论最优解都为0。 　　3.2实验结果及分析 　　由于CPSO中对gbest使用了Cauchy变异因子，这个方法可以对gbest附近进行精确地搜素，从而给其他个体提供了优秀的进化方向，从而加快算法的收敛速度和精度。根据表II的结果可以看出，在单模函数上，相对于其他比较函数来说，CPSO都获得了最优的成绩。此外，图1中各个比较算法的收敛速度图的结果也论证了该算法在收敛速度上都优于其他比较算法。对于复杂的多模函数，由于CPSO中的gbest使用了Cauchy变异策略，相对于其他比较算法来说粒子具有更强的跳出局部最小点的能力，同时由于 能够提供给粒子群更为有效的进化方向，因此相对于其他算法来说，CPSO更为彻底的有哪些信誉好的足球投注网站了解空间。根据实验结果无论是全局有哪些信誉好的足球投注网站能力还是稳定性， CPSO都获得了最好的成绩。对于低维函数的优化能力参考表III的结果，CPSO依然获得了最好的结果。 　　4 结论 　　针对粒子群算法在算法后期早熟收敛的缺点，提出了一种基于Cauchy变异的粒子群算法（CPSO）。多个函数的测试结果表明，本文提出的算法不仅可有效的避免标准PSO算法的早熟收敛，同时具有收敛速度快、实验结果精确、稳定性好等优点。较其他同比算法，CPSO表现出极强的全局有哪些信誉好的足球投注网站能力和快速的收敛能力，如何应用CPSO算法是接下来的主要研究工作。 　　参考文献： 　　[1]J. Kennedy and R. C. Eberhart. Particle swarm optimization[C]， In Proc IEEE Int. Conf. Neural Networks， IV， Perth： IEEE Press， 1995. 1942-1948. 　　[2] Morsly， Y.