2017-2018学年数学北大版必修4《同角三角函数的基本关系》练习含试卷分析详解.docVIP

21　同角三角函数的基本关系 时间：45分钟　满分：80分 班级________　　姓名________　　分数________ 一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分) 1．已知cosα＝－，且α为第三象限角，求tanα(　　) A.　　　B．－ C. D．－ 答案：C 解析：因为cosα＝－，所以sinα＝±＝±， 又因为α为第三象限角，所以sinα＜0， 所以sinα＝－. 所以tanα＝＝. 2．化简 的结果是(　　) A．cos B．－cos C．±cos D．cos 答案：B 解析：∵＜＜π，∴cos＜0. ∴ ＝ ＝|cos|＝－cos. 3．已知sinθ＋cosθ＝1，则sinθ－cosθ的值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．0 答案：C 解析：将sinθ＋cosθ＝1两边平方得sinθcosθ＝0. 即或，故sinθ－cosθ＝±1. 4．已知α、β均为锐角，2tanα＋3sinβ＝7，tanα－6sinβ＝1，则sinα的值是(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：由题目所给的两个方程消去β，转化为tanα的方程，求tanα后，再求sinα. 解得tanα＝3.∴＝3， 又sin2α＋cos2α＝1，且α为锐角，∴sinα＝.故选C. 5．如果sinα|sinα|＋cosα|cosα|＝－1，那么角α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 答案：C 解析：∵－sin2α＋(－cos2α)＝－1， ∴只有|sinα|＝－sinα，|cosα|＝－cosα时， sinα|sinα|＋cosα|cosα|＝－1才能成立． sinα、cosα同时小于零，所以α是第三象限角． 6．已知＝－，则的值是(　　) A. B．－ C．2 D．－2 答案：A 解析：∵÷＝＝－1， ∴＝－＝. 二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分) 7．化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β的结果为________． 答案：1 解析：原式＝sin2α＋sin2β(1－sin2α)＋cos2αcos2β＝sin2α＋sin2βcos2α＋cos2αcos2β＝sin2α＋cos2α(sin2β＋cos2β)＝1. 8．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________. 答案：2 解析：将已知等式两边平方，得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，即(sinα－2cosα)2＝0，则sinα＝2cosα，故tanα＝2. 9．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________. 答案：　7 解析：∵tanα＋＝3，∴＋＝3，即＝3，∴sinαcosα＝.tan2α＋＝2－2tanα＝9－2＝7. 三、解答题：(共35分，11＋12＋12) 10．化简下列各式： (1)＋，θ∈； (2)·. 解析：(1)原式＝＋ ＝＋ ＝ ＝. (2)原式＝· ＝· ＝· ＝ ＝ (k∈Z)． 11．已知tanα＝3，求下列各式的值： (1)； (2). 解析：(1)∵tanα＝3，∴cosα≠0. 原式的分子、分母同除以cosα，得 原式＝＝＝. (2)原式的分子、分母同除以cos2α，得 原式＝＝＝－. 12．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两个根分别为sinθ和cosθ，θ∈. (1)求＋的值； (2)求实数m的值； (3)求sinθ，cosθ及θ的值． 解析：(1)由题意，得， 所以＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ＝. (2)由(1)，知sinθ＋cosθ＝， 将上式两边平方，得1＋2sinθcosθ＝， 所以sinθcosθ＝， 由(1)，知＝，所以＝. (3)由(2)可知原方程为2x2－(＋1)x＋＝0， 解得x1＝，x2＝. 所以或. 又θ∈，所以θ＝或. XX中心小学每周例会 教师谈课改体会 (2017—2018学年第二学期) 主题：《 德育教育融入小学课堂教学的有效对策》 主讲人： 2018年月日 （第） 一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源 在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意