2016届高三数学一轮复习（识点归纳与总结）：椭圆.docVIP

[备考方向要明了] 考 什 么 怎 么 考 1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质． 2.了解圆锥曲线的简单应用． 3.理解数形结合的思想. 1.椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点考查内容，三种题型均有可能出现，如2012年山东T10等． 2.直线与椭圆位置关系问题一直是高考的重点，多以解答题形式考查，难度相对较大，如2012年陕西T19等. [归纳·知识整合] 1．椭圆的定义 (1)满足以下条件的点的轨迹是椭圆 ①在平面内； ②与两个定点F1、F2的距离之和等于常数； ③常数大于|F1F2|. (2)焦点：两定点． (3)焦距：两焦点间的距离． [探究]　1.在椭圆的定义中，若2a＝|F1F2|或2a|F1F2|，则动点的轨迹如何？ 提示：当2a＝|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a|F1F2|时，动点的轨迹是不存在的． 2．椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 ＋＝1(ab0) ＋＝1(ab0) 图形 性质 范围 －a≤x≤a －b≤y≤b －b≤x≤b －a≤y≤a 对称性 对称轴：x轴、y轴 对称中心：(0,0) 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b,0)，B2(b,0) 焦距 |F1F2|＝2c 离心率 e＝，e∈(0,1) a，b，c的关系 c2＝a2－b2 [探究]　2.椭圆离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？ 提示：离心率e＝越接近1，a与c就越接近，从而b＝就越小，椭圆就越扁平；同理离心率越接近0，椭圆就越接近于圆． [自测·牛刀小试] 1．椭圆＋＝1的离心率为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选D　∵a2＝16，b2＝8，∴c2＝8，∴e＝＝. 2．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 解析：选A　根据椭圆定义，知△AF1B的周长为4a＝16，故所求的第三边的长度为16－10＝6. 3．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　　) A. B. C．2 D．4 解析：选A　由题意知a2＝，b2＝1，且a＝2b，则＝4，得m＝. 4．若椭圆＋＝1过点(－2，)，则其焦距为(　　) A．2 B．2 C．4 D．4 t＝a. 由S△AF1B＝a·a·＝a2＝40， u′(m)＝－4(m－4)(m2－2m－6) ＝－4(m－4)(m－1－)(m－1＋)． ·＝x1x2＋(y1－1)(y2－1) ·＝(x1－2)(x2－2)＋y1y2 ＝(m2＋1)y1y2－4m(y1＋y2)＋16 ＝－－＋16 ＝－， PB2⊥QB2，·＝0，16m2－64＝0， ＝＋2，其中M，N是曲线C上的点．直线OM与ON斜率之积为－.问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|＋|PF2|为定值？若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由． 解：(1)设曲线C上动点的坐标为(x，y)，根据已知得＝，化简整理得＋＝1，即为曲线C的方程． (2)设P(x，y)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由＝＋2得(x，y)＝(x1，y1)＋2(x2，y2)， 即x＝x1＋2x2，y＝y1＋2y2， 因为点M，N在椭圆＋＝1上， 所以x＋2y＝4，x＋2y＝4， x2＋2y2＝(x＋4x＋4x1x2)＋2(y＋4y＋4y1y2) ＝(x＋2y)＋4(x＋2y)＋4(x1x2＋2y1y2) ＝20＋4(x1x2＋2y1y2)． kOM，kONOM，ON，， kOM·kON＝＝－，x1x2＋2y1y2＝0， XX中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2018学年第二学期) 主题：《 德育教育融入小学课堂教学的有效对策》 主讲人： 2018年月日 （第） 一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源 在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。 举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并